设f（x)=x³+bx²+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约

设f（x)=x²，x≤0;x^2/3，x>0，则f（x)在点x=0处（）

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

设u=f（x,y,z)=x³y²z²,而z是由方程x²+y³+z³-3xyz=0所确定

设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae^-|x|，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设f（x)=x⁵-3x³+x-1，求差商

设f（x)=3^x+4^x-2,则当x→0时，有（)。

设A是一个6阶矩阵，具有特征多项式f（x)=（x+2)²（x-1)⁴和最小多项式p（x)=（x+2)（x-1)³。求出A的若尔当标准形式。如果p（x)=（x+2)（x-1)²，A的若尔当标准形式有几种可能的形式？

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

给定函数f（x)=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数,求:

设函数f（x)=πx+x²（-π＜x＜π)的傅里叶级数为则其中系数b₃=（).

设f（x)的定义域为[0，1]，问（1) f（x²); （2) f（sin x)，（3) f（x+a)（a＞ 0):（4) f（x+a)+ f（x-a)（a＞ 0)的定义域各是什么？

设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

设f（x)=sint2dt,g（x)=x³+x⁴,当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等

设f（x)=8x⁵-0.4x⁴+4x³-9x+1用秦九韶法求f（3)。

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？