已知f（x)=a+bx²，x≤0;f（x)=sinbx/x，x＞0，在x=0处连续，则a，b满足的关系是（)。

求向量场f=yzi+zxj+xyk自内向外穿出圆柱体Ω（x²+y²≤a²,0≤x≤h)表面S的通量.

已知总成本C（x)=a+bx²,其中a,b为持定常数，已知固定成本为400万元，且当年产量x=100t时,总成本C=500万元。如年产量控制在700t以内,问年产量为多少时才能使平均单位成本C_A最低？

已知试求f（x)中x²的系数。

一个3级线性反馈移存器,已知其特征方程为f（x)=1+x²+x³试验证它为本原多项式。

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,则函数[f（x)]²在[a,b]也可积.

设随机变量.则（)。A.U~X²（n}B.U~x²（n-I)C.U~F（n.1)D.U~F（1.n)

已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

已知集合A={x|x²-2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∩B等于（）

已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

已知f’（x²)=，求f（x).

设A是一个6阶矩阵，具有特征多项式f（x)=（x+2)²（x-1)⁴和最小多项式p（x)=（x+2)（x-1)³。求出A的若尔当标准形式。如果p（x)=（x+2)（x-1)²，A的若尔当标准形式有几种可能的形式？

证明:若f（x),g（x)在任何区间[a,A]可积，又设f²（x),g²（x)在[a,+∞)积分收敛，那末[f（x)+g（x)]²和|f（x)·g（x)|在[a,+∞)上皆可积.

已知函数f（x)=3^x在点x=0,1,-1,2,-2处的值，用埃尔金算法求的近似值。

设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

设f（x)∈C²[a，b]，f"（x)≠0。若设f（x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁（x)=α

设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

已知曲线y=ax²+bx+clnx有一-拐点（1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;

设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

给定函数f（x)=ax²+bx+c,其中a,b,c为常数,求:

设f（x)的定义域为[0，1]，问（1) f（x²); （2) f（sin x)，（3) f（x+a)（a＞ 0):（4) f（x+a)+ f（x-a)（a＞ 0)的定义域各是什么？

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

设f（x)=x³+bx²+cx+d是一个整系数多项式.证明:如果bd+cd为奇数，则f（x)在有理数域上不可约