设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915354677077.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915360228273.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915361554886.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915362934235.jpg

A . C y +C y +y B . C y +C y -（C +C ）y C . C y +C y -（1-C -C ）y D . C y +C y +（1-C -C ）y

A . c1y1+c2y2+y3 B . c1y1+c2y2-（c1+c3）y3 C . c1y1+c2y2-（1-c1-c2）y3 D . c1y1+c2y2+（1-c1-c2）y3

A . 取得极大值 B . 取得极小值 C . 的某个邻域内单调增加 D . 的某个邻域内单调减少

A . ['y=f（x）+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg B . y=f（x）https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg -https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg +cC . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg D . y=f（x）-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg

设方程y"-2y&39;-3y=f(x)有特解y^*，则它的通解是______；

设平面方程为z+y+z+l=0，直线的方程为1一z=y+1=2，则直线与平面()。 A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直

设<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> (1)w=uv，其中u，v是由方程组确定的x，y的函数，求dw (2)w=x+y，其中x，y是由方程组确定的u，v的函数，求<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />

设方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定y为x的函数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979381434388521.png' />.

设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P₀(1，1，0)处的切平面方程与法线方程

设y=f(x)由方程2y³-2y²+2xy-x²=1所确定，求函数y=f(x)的驻点，并判别其是否为极值点

设函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971345279192785.png' />

设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf(y／x)确定，求 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9084001-9087000/2c62d325d54a3f32b199ab456ce61558.jpg' />

设z=z(x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

设函数y=y(x)由方程sinx2+ex—xy2=0所确定，求

A.重合 B.平行不重合 C.垂直相交 D.相交不垂直

设a，b为非零常数，且1+a≠0，试证：通过变换<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979991916635702.png' />可将非齐次方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/97999192917642.png' />=b变换为u_n的齐次方程，并由此求出y_n的通解。

设函数u=u(x,y)由方程组 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978786874995239.png' />

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

设函数y=y(x)由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414382024017.png' />确定,求dy/dx.

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式] 注:认为定理12-3的条件都满足.