设A是n阶方阵，且A2=A.下列等式正确的是（）．
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B . A=EC . |A|=1D . A=O或A=E
时间：2022-10-21 12:14:42
所属题库：第一章数学题库
相似题目
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设3阶方阵A满足A2=0，则下列等式成立的是（）．
A . A=O
B . RA.=0
C . A3=O
D . RA.=3
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设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
A . αTAα
B . ααT
C . αA
D . Aα
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设A是n阶方阵，n≥3．已知A=0，则下列命题正确的是（）．
A . A中某一行元素全为0
B . A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合
C . A中有两列对应元素成比例
D . A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合
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设A，B都是n阶方阵，下列等式不正确的是（）．
A . |ATB|=|B||A|
B . （AB.T=ATBT
C . ||A|B|=|A|n|B|
D . （AB.-1=B-1A-1
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设A，B是n阶方阵，下列等式成立的是（）．
A . （A+B.2=A2+2AB+B2
B . （AB.2=A2B2
C . （A+B.（A-B.=A2-B2
D . （A+2E.2=A2+4A+4E
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设A为n阶方阵，且A=a≠0，则A*等于（）。
A . a
B .
C . an-1
D . an
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设A，B是n阶方阵，下列命题正确的是（）．
A . 若A，B都是可逆阵，则A+B也是可逆阵
B . 若A+B是可逆阵，则A、B中至少有一个是可逆阵
C . 若AB不是可逆阵，则A、B也都不是可逆阵
D . 若ATA=E，则|A|=1或-1
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设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。
A . |A+B|=|A|+|B|
B . （AB）
=A
B
C . |AB|=|BA|
D . |λ
|=λ|
|
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设A，B是n阶方阵，且AB=O．则下列等式成立的是（）．
A . A=D或B=O
B . BA=O
C . （A+B.2=A2+B2
D . （BA.2=0
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设A、B均为n阶方阵，E为n阶单位阵，则下列命题中正确的是_______.
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设A为n阶方阵，且A的行列式为零，则
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设A，B 均为n 阶方阵，则等式（ ）成立．
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设A,B为n阶方阵，则以下结论中正确的是（ ）.
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设A、B、C均为n阶方阵，且A可逆则必成立
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设A是n阶方阵，则下列说法正确的是：
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设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（ ）
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设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.
设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/5f03c2d915481df5a2dde5680f739bb0.jpg' />=______.
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A,B,C为n阶方阵 ,且ABC=E，则下列一定正确的是（)。
A.CBA=E
B.BCA=E
C.BAC=E
D.ACB= E
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设A是n阶方阵，满足AA'=E，且|A|＜0，求|A+E|。
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设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)A、|A|=0
B、|A|≠0
C、|A+B|=0
D、|A-B|=0
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设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.
A．A中必有两行（列）的对应元素成比例.
B．A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
C．A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
D．A中至少有一行（列）的元素全为零.
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设A为n阶方阵，且A2＋A－5E=0,则（A＋2E)－1=（)。
A．A.A-E
B．B.A+E
C．C.13(A-E)
D．D.13(A+E)
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设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A．a1+a2,a2+a3,a3+a1
B．a2-a1,a3-a2,a1-a3
C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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1、设A，B，C均是n阶方阵，且ABC=E，则有（）。
A．BCA=E
B．BAC=E
C．CBA=E
D．ACB=E
