设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设A是n阶方阵，n≥3．已知A=0，则下列命题正确的是（）．

设A为n阶方阵，且A=a≠0，则A*等于（）。

设A为n阶方阵，且A的行列式为零，则

设A为n阶方阵，R(A)

设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.

设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为（)。A．nB．n×nC．n×n／2D．n（n+1)／2

设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=()

设n阶方阵A满足AAT=E，|A|＜0，求|A+E|.

设n阶方阵A满足A²+4A+4E=0，证明: A的特征值仅为-2.

设A.B是同阶可逆方阵,且A^-1+B^-1是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)^-1.

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设A是n阶方阵，满足AA'=E，且|A|＜0，求|A+E|。

设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)A、|A|=0

设A是任一n（n≥3)阶方阵，k≠0，±1，则必有（kA)*=（)．A．kA*B．kn-1A*C．knA*D．k-1A*

设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系（)。A．惟一B．有限C．无限D．不存在

设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.

设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。

设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)

设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）

设A为n阶方阵，且A2＋A－5E=0,则（A＋2E)－1=（)。

设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

设A是n阶方阵，满足AA'=I，|A|＜0，求|A+I|。

设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A^k=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A²⁺…+ A^k-1.

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。