判定下列矩阵列向量组的线性相关性。

设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则A的值是（）。

没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B，则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。（）

可逆矩阵的列向量组必然线性无关

设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.

基解矩阵的列向量线性无关。（）

设矩阵 ，则矩阵A的列向量组的秩为（ ）56c58ebce4b0e85354cc1463.png

若矩阵A的列向量组线性无关，则方程组AX=0只有零解。

齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

线性相关的向量组的任一部分组必然线性相关

行向量与列向量都按矩阵的运算规则进行运算 特别地,向量的加法,向量的数乘,称为向量的线性运算.向量的线性运算满足8条运算律

设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急

设三阶矩阵，向量α=（a，1，1)^T，若Aα与α线性相关，则（)。

已知向量组则下列向量组中不是向量组的极大线性无关组的是（)。A.B.C.D.

2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。

求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:

约束矩阵A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵称为该问题的一个（）。

求下列矩阵列向量组的秩

矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系（）

判定下列向量组是线性相关还是线性无关.（1)a₁=（1,0,-1), a₂=（-2, 2, 0), a₃= （3, - 5, 2)（2) a₁=（1, 1, 3, 1),a₂=（3,-1, 2, 4), a₃= （2, 2, 7, - 1)

求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：

3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。