设试补充定义f（1),使得f（x)在[1/2,1]上连续.

函数f（x）=（x+1）／x在［1，2］上符合拉格朗日定理条件的ζ值为：（）

求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)²f"（ζ)

设试求f在[0,1]上的上积分与下积分;并由此判断f在[0,1]上是否可积.

函数（f（x)=x³与g（x)=x²+1在区间[1,2]上是否满足柯西中值定理的所有条件？若满足,请求出满足定理的数值ξ

已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法 已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法吗?

设F是复平面上一非空有界闭集，{αn}（n=1，2，3，…)是F的一个稠密真子集，在l中定义算子T如下：Tx=y，其中x={ξn}，y=

已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b,f(1)=2,f '(1)=1 已知函数f(x)=ax^2-4/3ax+b，f(1)=2,f '(1)=1 (1):求这个解析式 （2）：求在（1，2）处的切线方程

若要修补使其在点x=0处连续,则要补充定义f（0)=（).A.3/2B.1/2C.3D.1

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)=0，f（1)=1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2)，η∈（1/2，1)，使得f'（ξ)+f'（η)=ξ²+η²。

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

求函数f（x)，使得f'（x)=（3x-4)（2-x)，f（1)=1.

设f（x)∈C[0，2]，在（0，2)内二阶可导，f（0)＜f（1)，f（1)＞，证明：存在ξ∈（0，2)，使得f"（ξ)＜0。

已知函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且f（0)＝0，f（1)＝1．证明：（I)存在ξ∈（0，1)，使得f（ξ)＝1－ξ；（

已知函数y=f(2∧x)的定义域是[-1,1],则函数y=f(log2 x)的定义域是? A(0,+∞); B(0,1); c[1,2]; D[√2,4]

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，f（0)=0，k为正常数，则存在ξ∈（0，1)，使得 ξf'（ξ)+kf（ξ)=f'（ξ)

已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3, (1)求函数的定义域 (2)讨论奇偶性 (3)证明f(x)大于0 已知函数f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3,

定义在实数集R上的偶函数f（x）的最小值为3，且当x≥0时，f（x）=3ex+a，其中e是自然对数的底数． （1）求函数f（x）的解析式．（2）求最大的整数m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤3ex．

f（x,y)=[ f（0,0) f（0,1) f（0,2) f（0,3) f（1,0) f（1,1) f（1,2) f（1,3) f（2,0) f（2,1) f（2,2) f（2,

2、补充下列matlab程序，用函数lsqcurvefit拟合y=c*（1-e^（-d*x))中的参数c,d。 1）编写M-文件 curvefun2.m function f=curvefun2（a,xdata) f=（）; %其中a（1)=c, a（2)=d 2）输入命令 xdata=[3 4 5 7 9 15]; ydata=[1 2 4 6 8 10]; a0=[1 1]; a=lsqcurvefit （'curvefun2',a0,xdata,ydata); f= curvefun2（a,tdata);

对于函数f（x),如果存在一点c,使得f（c)=c,则称c为f（x)的不动点 （1)作出一个定义域与值域均为[0,1]的连续函数的图形,并找出它的不动点; （2)利用介值定理证明:定义域为[0,1],值域包含于[0,1]的连续函数必定有不动点，

设f（x)在（-∞,+∞)上连续,且对每一个x∈（∞,+∞)都有f（1-x)=-f（x),求实数c≠1,使得

已知函数f（x)是线性函数，且f（-1)=2 ，f（1)=-2 ，则f（x)=（）

18、补充下列matlab程序，用函数lsqcurvefit拟合y=c*（1-e^（-d*x))中的参数c,d。 1）编写M-文件 curvefun2.m function f=curvefun2（a,xdata) f=（）; %其中a（1)=c, a（2)=d 2）输入命令 xdata=[3 4 5 7 9 15]; ydata=[1 2 4 6 8 10]; a0=[1 1]; a=lsqcurvefit （'curvefun2',a0,xdata,ydata); f= curvefun2（a,tdata);