设试求f在[0,1]上的上积分与下积分;并由此判断f在[0,1]上是否可积.

运算放大器组成的积分器，电阻R＝20K，电容C＝0.1F，在输入电压为0.2V时，经过50ms时间后可能使输出电压（）。

在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。

已知f（x）是定义在（-1，1）的函数，并且满足下列条件：① https://assets.asklib.com/psource/2016030216021143244.jpg 对都有 https://assets.asklib.com/psource/2016030216021233658.jpg 成立；②当x∈（-1，0）时，f（x）>0。 请回答下列问题： （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由； （2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由。

被积函数f（x，y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f（x，y）所围曲顶体的体积。

不定积分 https://assets.asklib.com/psource/20151027104440327.jpg [f′（x）／（1+［f（x）］ 2 ）]dx等于（）

在三角函数系中f(x)=sinx在（-π,π）上的积分为0。（）

当积分区域V关于xoy平面对称，而且被积函数f(x,y,z)是关于z的奇函数，那么三重积分为0.

二重积分 (其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值为( )．af4089fcd1d777f4df85b9db5775226f.gif

f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)Dx,积分区间(0->s/t)的值()

已知一空间力F在x轴上的投影Fx=0，对X轴之矩Mx(F)=0，此力必与x轴垂直，并位于通过x轴的平面上。()此题为判断题(对，错)。

设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜

若在积分区域D上f（x,y)＜0,的几何意义是什么？

定义在[a，b]上的无界函数f（x)的收敛，积分是否可以视为相应积分和数（这里xi≤ξi≤xi+1且△xi=xi+1-xi)的极限？

在图5.12[教材图5.4.9（a)]所示积分电路中,已知R=100kΩ，C=0.1μF,在t=0时加人u1= -20 mV（直流

已知微分方程 （x2+y)dx+f（x)dy=0 有积分因子μ=x，试求所有可能的函数f（x)．

在可积函数f（x)的积分曲线族中，任意二条曲线在横坐标相同点上的切线（）

设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。

设f（x)单调下降，如果导数f'（x)在[0,+∞)上连续，那末积分收敛

对于的数值积分公式，其中P（x)为对f（x)在x=0，h，2h进行插值的2次多项式。证明：

设函数f（x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-x}，则x=1是函数F（x)的（)

设试补充定义f（1),使得f（x)在[1/2,1]上连续.

设函数f（x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f（x)≠0,F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-＞x}则F（x)（)。

求下列函数的卷积积分f₁(t)*f₂(t)。

求函数f（x)=Inx在[1／e，e]上的定积分为（)。