用反函数求导法求y=arccosx（x|＜1)的导数。

A . （f″（x）f（x）-［f′（x）］ ）／［f（x）］ B . f″（x）／f′（x） C . （f″（x）f（x）+［f′（x）］ ）／［f（x）］ D . ln″［f（x）］·f″（x）

A . 1/2 B . 1 C . 2 D . 0

A . 12x B . 24x C . 4 D . 0

A . 是单调增加函数B . 是单调减少函数C . 是常数且常数恒为1D . 是常数且常数恒为https://assets.asklib.com/psource/2016071615491329456.jpg

A . 关于x的函数 B . 关于y的函数 C . 关于x，y的函数 D . 一个实数

设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x²);(2)y=f(sin²x)+f(cos²x).

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-19/977254911036225.png' />

求函数φ=3x²y-y²在点M(2，3)处沿曲线y=x²-1朝x增大一方的方向导数。

(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f_x(0,0)及f_y(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

求下列各函数的n阶导数(其中，a，m为常数)： (1)y＝ax (2)y＝ln(1＋x) (3)y＝cosx (4)y＝(1＋x)m (5)y＝xex

函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-26/980526865864815.png' />在哪些点近旁可唯一地决定单值连续，且有连续导数的函数y=y(x).

函数y=2x3-x2+1在x=1处的导数为（） (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x²);(2)y=ln[f(x)].

A．1 B．2 C．3 D．4

设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式] 注:认为定理12-3的条件都满足.

A．0 B．不存在 C．1 D．-1

.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数，求du.