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若幂级数
https://assets.asklib.com/psource/2016071616561772908.jpg
处收敛,则此级数在=3处()
A . 条件收敛
B . 敛散性不能确定
C . 发散
D . 绝对收敛
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若在x=-1处收敛,则此级数在x=2处().
A . 条件收敛
B . 绝对收敛
C . 发散
D . 收敛性不能确定
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设
https://assets.asklib.com/psource/2016071617043629869.jpg
,若将f(x)展开成正弦级数,则该级数在
https://assets.asklib.com/psource/2016071617051625905.jpg
https://assets.asklib.com/psource/201607161704392930.jpg
处收敛于()
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2016071617033889956.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2016071617034083330.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2016071617043394500.jpg
D . 0
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函数f(x)=x/(x2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是()
A . (-1,1)
B . (-1,1)
C . (3,7)
D . (4,5)
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以2丌为周期的函数f(x)在[-π,π)上的表达式为f(x)=
https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111192796312.jpg
,f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于()。
A . 0B . πC .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111193844963.jpg
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111194477734.jpg
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设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
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若幂级数
https://assets.asklib.com/psource/2015102616314820263.jpg
在x=-2处收敛,在x=3处发散,则该级数符合下列哪一条判定()?
A . 必在x=-3处发散
B . 必在x=2处收敛
C . 必在|x|>3时发散
D . 其收敛区间为[-2,3)
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设幂级数 在 处收敛,则此级数在 处?55dd587ce4b01a8c031ddb41.png55dd587ce4b01a8c031ddb42.png55dd587c498eb08ca4166a9c.png
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幂级数x+2x2+3x3+…在区间(-1,1)上收敛。
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已知幂级数在点处收敛,那么该级数在点处( )
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若在区间I上,对任何自然数n,|u<sub>n</sub>(x)|≤u<sub>n</sub>(x),证明当在I上一致收敛时,级数在I也一致收敛.
若在区间I上,对任何自然数n,|u<sub>n</sub>(x)|≤u<sub>n</sub>(x),证明当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97871985175565.png' />在I上一致收敛时,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978719872299824.png' />在I也一致收敛.
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为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理?设有幂级数它在x=0处收敛,在x=3处发散,这
为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理?设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗?
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利用泰勒公式,证明级数收敛,而级数发散.
利用泰勒公式,证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678863136719.png' />收敛,而级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788643090861.png' />发散.
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设,则收敛半径R=(),故幂级数在()绝对收敛,在()一致收敛。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />,则收敛半径R=(),故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛,在()一致收敛。
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讨论级数在哪些x处收敛?在哪些x处发散?
讨论级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770605337287.png' />在哪些x处收敛?在哪些x处发散?
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设(n=3,4,5.....),证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....),证明:
(1)级数绝对收敛;
(2)数列{a<sub>n</sub>}收敛.
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设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处()A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定
设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
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设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ,则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =( )
0;
1;
正无穷大;
不能确定。
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当|x|<1时,幂级数1+x+x^2+…+x^n+…收敛于()
当|x|<1时,幂级数1+x+x^2+…+x^n+…收敛于()
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9819001-9822000/8dedfcd6f7aae1a1c698956e96de9c5c.png' />
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5.设幂级数的收敛半径为R(0<R<+∞),则当______时,该幂级数绝对收敛;当______时,该幂级数发散。
5.设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0<R<+∞),则当______时,该幂级数绝对收敛;当______时,该幂级数发散。
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若级数习绝对收敛,则级数习必定();若级数习条件收敛,则级数必定().
若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().
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对于级数习下列结论中正确的是().A.a>1时,级数收敛B.a<1时,级数发散C.a=1时,级数收敛D.a=1时,
对于级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976201851181314.png' />下列结论中正确的是().
A.a>1时,级数收敛
B.a<1时,级数发散
C.a=1时,级数收敛
D.a=1时,级数发散
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幂级数在()绝对收敛,在()发散。
幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814121928167.jpg' />在()绝对收敛,在()发散。
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将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值
将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:
(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值?(II)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241771846486.png' />