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函数z=z(x,y)由方程xz-xy+lnxyz=0所确定,则等于()。
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102916191339029.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102916192666130.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916193726644.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916194959020.jpg
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空间一般力系有∑X=0,∑Y=0,∑Z=0,∑Mx=0,∑My=0,∑Mz=0六个平衡方程,若有一个在xy平面内的平面一般力系,则其平衡方程是()。
A . ∑X=0,∑Y=0,∑Mx=0
B . ∑X=0,∑Y=0,∑My=0
C . ∑X=0,∑Y=0,∑Mz=0
D . ∑X=0,∑Z=0,∑Mz=0
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两个离散随机变量X和Y,其和为Z=X+Y,若X和Y统计独立,求证:(1)H(X)≤H(Z),H(Y)≤H(Z)(2)H(XY)≥H(Z)
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z=x+y,z=xy,x+y=1,x=0,y=0所围成图形的体积为()。
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数,证明下面的格林第二公式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
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计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+(z-1)<sup>2</sup>=1所围成.
计算三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/97291958752518.png' />其中Ω由圆锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972919603836112.png' />和球面x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+(z-1)<sup>2</sup>=1所围成.
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单叶双曲面x^2+y^2-z^2=1与平面x=2的截线是()A.圆B.抛物线C.一对相交相线D.双曲线
单叶双曲面x^2+y^2-z^2=1与平面x=2的截线是()
A.圆
B.抛物线
C.一对相交相线
D.双曲线
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化三重积分为三次积分,其中积分区域Ω分别是:(1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭
化三重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977522841488233.png' />为三次积分,其中积分区域Ω分别是:
(1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭区域;
(2)由曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>及平面Z=1所围成的闭区域
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设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P0(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
设z=f(x,y)由方程x-yz+cosxyz=2确定,求曲面z=f(x,y)在P<sub>0</sub>(1,1,0)处的切平面方程与法线方程
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利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):(1)z<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>,z=1;(2
利用三重积分计算下列由曲面所围立体的质心(设密度ρ=1):
(1)z<sup>2</sup>=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>,z=1;
(2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975183822416377.png' />,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975183835201108.png' />(A>a>0),z=0;
(3)z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>,x+y=a,x=0,y=0,z=0.
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已知速度分布υx=x2+y+z,υy=2x2+y2+z2,υz=4xy-2yz-2zx。求点(x,y,z)=(0,-1,2)处流体微团的下列物理量
已知速度分布υ<sub>x</sub>=x<sup>2</sup>+y+z,υ<sub>y</sub>=2x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>,υ<sub>z</sub>=4xy-2yz-2zx。求点(x,y,z)=(0,-1,2)处流体微团的下列物理量
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设z=z(x,y)由方程e2-xy+y+z=0确定,求dz.
设z=z(x,y)由方程e2-xy+y+z=0确定,求dz.
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求由圆柱面x^2+y^2=1,平面x-y-z+4=0及平面z=0所围立体的体积.
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一均匀物体(密度为常数μ)所占闭区域Ω由曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>及平面z=1围成,试求该物体的体积、形心以及关于z轴的转动惯量。
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设直线的方程为x=Y-1=z,平面的方程为x-2y+z=0,则直线与平面()。
A.重合
B.平行不重合
C.垂直相交
D.相交不垂直
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某个量z是由量x和量y之和求得,其中x是通过16次独立测量取算术平均值得出,其中y是通过25次独立测量取算术平均值得出,他们单次测量的标准差分别为0.2和0.3(单位略,xy不相关),则z的合成标准不确定度为()
A.0.05
B.0.06
C.0.08
D.0
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设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=
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已知xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=z(x,y)是x和y的函数,求证
已知xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=z(x,y)是x和y的函数,求证
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976380291576342.png' />
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证明:若两曲面F<sub>1</sub>(x,y,z)=0,F<sub>2</sub>(x,y,z)=0在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交(两曲面在点P
证明:若两曲面F<sub>1</sub>(x,y,z)=0,F<sub>2</sub>(x,y,z)=0在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)正交(两曲面在点P的法线垂直),则在点P(x<sub>0</sub>,y<sub>0</sub>,z<sub>0</sub>)有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974138679474776.png' />
并验证两曲面3x<sup>2</sup>+2y<sup>2</sup>=2x+1,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>-4y-2z+2=0在点(1,1,2)正交.
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直线(x-2)/3=(y-2)/1=(z+1)/(-4)与平面x+y+z-3=0的位置关系()
A.平行
B.垂直
C.相交
D.无法确定
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回答下列问题:(1)如果已知X+Y==X+Z,那么Y=Z。正确吗?为什么?(2)如果已知XY=XZ,那么Y=Z。正确吗?为什么?(3)如果已知X+Y==X+Z,且XY==XZ,那么Y=Z。正确吗?为什么?(4)如果已知X+Y=XY,那么X=Y。正确吗?为什么?
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在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。(1)x=0,y=0,z=0,3x+2y+z=6;(2)x=0,y=0,z=0,x+y=1,z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+1;(3)y=√x,y=2√x,z=0,x+z=4;(4)x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=1,x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=2-z,z=0。
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已知X~N(1,3<sup>2</sup>),Y~N(0,4<sup>2</sup>),ρ<sub>XY</sub>=-1/2,设Z=X/3+Y/2,求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。
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<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png' />其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.