证明:若两曲面F₁（x,y,z)=0,F₂（x,y,z)=0在点P（x₀,y₀,z₀)正交（两曲面在点P

以下程序的输出结果是( )。#include \stdio.h\void sub(float x,float *Y,float *z){ *Y=*Y-1.0; *z=*z+x; }main(){ float a=2.5,b=9.0,*pa,*pb;pa=&a;pb=&b;sub(b-a,pa,pa);printf(\%f\\n”\,a);}

以下程序的输出结果是（ ）。#includedouble sub(double x,double y,double z){y-=1.0;z=z+x;return z;}void main(){ double a=2.5,b=9.0;printf('%f',sub(b-a,a,a));}

设质点从原点沿直线运动到椭球面上的点M（x₁,y₁,z₁)处（x₁＞0,y₁＞0,z₁＞

证明：如果（x²+x+1)|f₁（x³)+xf₂（x³)，那么（x-1)|f₁（x)，f（x-1)|f₂（x)。

证明:者y₁（x)是y"+py'+qy=f1（x)的解,而y₂（x)是y"+py'+qy=f（x)的解,

函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z₀=x₀+iy₀处连续的充要条件是（)。

设集合X=x₁,x₂+x₃},Y={y₁,y₂},Z={z₁,z₂},求X×Y×Z.

设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

证明：如果f₁（x)，f₂（x)，...，f_s-1（x)的最大公因式存在，那么f₁（x)，f₂（x)，...

如果曲线y=f（x)上的任一条弦都高于它所限的弧，证明不等式对于所有的x₁,x₂（x₁≠x<sub>

证明:若函数f（x,y)在R（a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续,

证明：如果z₀是f（z)的m（m＞1)级零点，则z₀是f’（z)的m-1级零点。

证明:函数f（x)在区间I单调,且x₁＜x₂＜x₃,有[f（x₃)-f（x₂)][f（x₂)-f（x<sub>1

假设（y_t)和（z_t)都是I（1)序列，但对于某个，是I（0)。证明对于任何 一定是Ⅰ（1)。

求出曲面方程（ax+by+cz+d)（a1x+b₁y+c₁z+d₁)=0的简化方程.

设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a₁²),Y~N（μ2,a²₂),求:（1)随机变量函数Z₁=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z₂=XY的数学期望与方差.

已知X~N（1，3²)，Y~N（0，4²)，ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。

设f（x)，g₁（x)，g₂（x)∈C[x]，证明：R（f，g₁g₂)=R（f，g₁)R（f，g₂)。

设f（x,y)=x+（y-1)arcsin，求f_x（x,1)及f_x（0,1).

证明:若f（x,y,z)是可微的n次齐次函数,而函数x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)都是可微的m次齐次函数,则F（u,v,w)=f[x（u,v,w),y（u,v,w),z（u,v,w)]是nm次齐次函数.（由第20题,只需证明,uF'_u+vF'_v+wF'_w=nmF.)

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

如果三重积分的被积函数f（x,y,z)是三个函数f₁（x),f₂（y),f₃（z)的乘积,即f（x,y,z)=f