设有关系R(A,B,C,D)及其上的函数相关性集合F＝{B→A,BC→D},那么关系R最高是（ ）
集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为（）。
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈Sx～a}，称为a确定的什么？（）
设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的（）。
如果~是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质?
设~是集合S上的一个等价关系,任意a∈S,S的子集{x∈S|x~a},称为a确定的什么?
列出集合A={2，3，4}上的恒等关系I<sub>A</sub>、全域关系E<sub>A</sub>、小于等于关系L<sub>A</sub>、整除关系D<sub>A</sub>。
设为一个偏序集，其中，A={1，2，…，6}，R是整除关系，下面命题中哪个是假的？（）
若（A,≤)是偏序集，，证明:≤在s上的限制≤s是S上的偏序，通常将（S,≤|s)记为（S,≤)。
设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,3,4,5,6}，B的最小元为1
集合A={2,3,4,6,8,12,24,36}上的整除关系R，画出R的哈斯图。求下列集合的最大（小)元、极大（小)元、上下界、上下确界。 B1={2,3,4}, B2={2,3,8}, B3={3,8,12}, B4={3,4}, B5={8,24,36}。
设集合A={a,b,c,d,e}上的关系为。证明: （A,R)是偏序集，并画出哈斯图。
设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是()
若对于任意a∈A都有（a，a)∉R，则称集合A上的关系是反对称的
设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）
集合A={1,2,…,10}上的关系R={（x,y)|x+y=10,x∈A, y∈A}，则R的性质是
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。
设为偏序集，在集合A×B上定义关系T如下：证明：T为A×B上的偏序关系。
设集合A上的关系为R,若R满足（),则称R是A上的一个序关系,并记作“≤"（)称作有序集.
设A={1,2,3,4,5}.A上的划分r={{1,2},{3,4},{5}},给出由π所诱导出的A上的等价关系R的集合表达式.
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是集合A=（a,b,c,d)上的关系，这里
集合A={1,2,3}，则A上的二元关系{ ＜ 1, 3 ＞ ,＜ 1, 2 ＞, ＜3,1＞,＜1,1＞ }是反对称的二元关系.
