设函数f（u,v)在R2上具有二阶连续偏导数。证明:函数

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

A．A.Y到X的函数 B．B.X到Y的函数 C．C.Y到X的单射 D．D.Y到X的关系

设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x2+y2+z2≤2ay,求极限

设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x2+y2+z2≤2ay,求极限 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979150617925292.png' />

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设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x2);（2)y=f（sin2x)+f（cos2x).

设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x2);(2)y=f(sin2x)+f(cos2x).

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设f(x)为连续函数，F(x)=∫x2exf(t)dt，则F&39;(0)=( )．

A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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求函数z=f（u，x，y)，u=xey的，其中f具有二阶连续偏导数。

求函数z=f(u，x，y)，u=xey的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />，其中f具有二阶连续偏导数。

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设随机变量.则（)。A.U~X2（n}B.U~x2（n-I)C.U~F（n.1)D.U~F（1.n)

设随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689141865362.png' />.则()。 A.U~X2(n} B.U~x2(n-I) C.U~F(n.1) D.U~F(1.n)

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设函数f（x)=1+1n（x+2x2)，则下列结论正确的是（)。

A．f(x)只有极小值 B．f(x)只有极大值 C．f(x)既有极小值又有极大值 D．f(x)无极值

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设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x2-y2，exy);（2)u=f（x2+y2+z2);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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设f是Rn上的连续函数，满足

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设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)2)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).

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证明：在某区域D内解析，且实、虚部满足方程v=u2<／sup>的函数f（z)=u＋iv是一常数。

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设函数f（x)=my3<／sup>＋nx2<／sup>y＋l（x3<／sup>＋lxy2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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设在|z|＜R内解析的函数f（z)有泰勒展式：试证: （1)令M（r)=max|f（reθ<／sup>)|)（0≤θ≤2π),我们有:在

设在|z|＜R内解析的函数f(z)有泰勒展式： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404601522605.jpg' /> 试证: (1)令M(r)=max|f(reθ)|)(0≤θ≤2π),我们有: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404636882627.png' /> 在这里n=0,1,2...，0＜r＜R (2)由(1)证明刘维尔定理。 (3)当0≤r＜R时 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979404673968748.png' />

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设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x2);（2)y=ln[f（x)].

设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x2);(2)y=ln[f(x)].

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设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f2（x) =f（x),求f的表达式.

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设u（x，y)=ex（xcosy- ysiny)，（1)试证明u（x，y)是复平面C上调和函数;（2)求C上一个解析函数，使其实部恰为u（x，y)。

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设u=x2-y2+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

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设E3是函数的图形上的点所作成的集合，在R2内讨论

设E3是函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966124353469047.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50568001-50571000/50569527/spacer.gif' /> 的图形上的点所作成的集合，在R2内讨论<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966124374248283.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50568001-50571000/50569527/spacer.gif' />

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设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x2<／sup>－y2<／sup>=0，求函数f（z)。

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设X~N（2,22)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5 B．f(-x)=1-f(x) C．F(x)=-F(-x) D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5

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设函数（f（x，y)=x2y+xy2，则f（x-y，xy)=（）。

A．xy(x-y)(xy+x-y) B．(x-y)2y+x3y2 C．(x-y)2y+x2y2 D．xy(x-y)2(x-y)

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设n元函数f在Rn的有界区域Ω: （γ为正常数)内可微,且f（0)=0,证明:

设n元函数f在Rn的有界区域Ω:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010062693099.png' />(γ为正常数)内可微,且f(0)=0,证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978010078187985.png' />

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设函数f（x,y)连续,其中R:z2+y2≤t2,求F´（t).

设函数f(x,y)连续,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/97418931389292.png' />其中R:z2+y2≤t2,求F´(t).

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设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x2+y2+z2≤t2。

设f(u)可微，且f(0)=0。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976287573353616.jpg' />，其中Ω：x2+y2+z2≤t2。

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设函数f（u,v)在R<sup>2</sup>上具有二阶连续偏导数。证明:函数

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