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周期为2π的函数f（x），它在一个周期上的表达式为
https://assets.asklib.com/psource/2015102616392726937.jpg
。设它的傅立叶级数的和函数为S（x），则S（7π／2）的值是：（）
A . 0
B . 1
C . -1
D . 1／2
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曲线y=sinx在［-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为（）。
A . 2
B . 0
C . 4
D . 6
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函数sinx+cosx在[0，π/2]上的定积分等于（）。
A . 0
B . 1
C . 2
D . 1/2
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以2丌为周期的函数f（x）在[-π，π）上的表达式为f（x）=
https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111192796312.jpg
，f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）。
A . 0B . πC .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111193844963.jpg
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111194477734.jpg
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若函数f（x）=（cos3x）/3-acosx在x=π/6处取得极值，则a的值为（）
A . 2
B . 2/3
C . 1
D . 1/3
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f（x）=sinx在[0，2π]上满足罗尔定理的点ξ是（）。
A . 仅有https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114231174259.jpg
B .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114232954189.jpg
C .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114233710779.jpg
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051114234885753.jpg
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设f（x）是以2π为周期的周期函数，在［-π，π）上的表达式为，则f（x）的傅里叶级数在x=π处收敛于（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
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设f（x）是以2π为周期的周期函数，它在［-π，π）上的表达式为f（x）=x，则f（x）的傅里叶级数为（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816494294239.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816495840213.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816501252670.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816502734467.jpg
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函数y=sinx在区间[0,π]上的平均值是______
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曲线y=sinx在【-π,π】上与x轴所围成的图形的面积为（）
A．2
B．0
C．4
D．6
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设f（x)＝sinx，g（x)＝cosx，则在[0，π／4]上有[ ]．
A．f(x)≥g(x)，fˊ(x)＞gˊ(x)
B．f(x)≥g(x)，fˊ(x)＜gˊ(x)
C．F(X)≤g(x)，fˊ(x)＞gˊ(x)
D．f(x)≤g(x)，fˊ(x)＜gˊ(x)
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函数y＝sinx－x在区间[0,π]上最大值是（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3999001-4002000/560ce0b76e3faf2ebaca09bc2e484d85.jpg' />
B.0
C.－π
D.π
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证明方程sinx+x+1=0在（-π/2,π/2)内至少有一个实根
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已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法
已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法吗?
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证明.若函数f（x)在区间[-π,π]可积,且a<sub>k</sub>,b<sub>k</sub>,是函数f（x)的傅里叶系数,则有不等式后者称
证明.若函数f(x)在区间[-π,π]可积,且a<sub>k</sub>,b<sub>k</sub>,是函数f(x)的傅里叶系数,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121166578095.jpg' />有不等式
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121183156043.png' />
后者称为贝塞尔①不等式.(证明1),讨论积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974121199972005.png' />
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函数 y=cos（π/2 - x )在区间[π/3, 5π/6]上的最大值是（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1
函数 y=cos(π/2 - x )在区间[π/3, 5π/6]上的最大值是（）
A.1/2
B.√2/2
C.√3/2
D.1
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验证函数f（x)=sinx在[π/6，5π/6]上满足罗尔定理的条件，并求中值ξ。
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设函数f（x)在（-∞，+∞)内满足f（x)=f（x-π)+sinx，且f（x)=x，x∈[0，π)，计算。
设函数f(x)在(-∞，+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx，且f(x)=x，x∈[0，π)，计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979917289699571.png' />。
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三角函数系中任何不同的两个函数的 乘积在区间［-π，π］上的积分等于零
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设函数f（x)=2^cosx,g（x)=0.5^sinx,在区间（0,π/2)内,则（）。
A．f(x)是增函数，g(x)是减函数
B．f(x)是减函数,g(x)是增函数
C．f(x)与g(x)都是增函数
D．f(x)与g(x)都是减函数
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设S（x)是周期为2π的函数f（x)的Fourier级数的和函数.f（x)在一个周期内的表达式为写出S（x)在[-π,
设S(x)是周期为2π的函数f(x)的Fourier级数的和函数.f(x)在一个周期内的表达式为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977479036798748.png' />写出S(x)在[-π,π]上的表达式.
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设f（x)定义域为（-∞，+∞)，f（x)=f（x-π)+sinx，当x∈[0，π]时，f（x)=x，求。
设f(x)定义域为(-∞，+∞)，f(x)=f(x-π)+sinx，当x∈[0，π]时，f(x)=x，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976189439058382.jpg' />。
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将函数f（x)=x（x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:（I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值
将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:
(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241771846486.png' />
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设周期为2π的函数f（x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:
设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111657409235.png' />,求下列函数的Fourier系数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111665834716.png' />:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111673674165.png' />
