n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间,当系数矩阵的列向量组的秩为r,则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f
若非齐次线性方程组()的系数行列式不等于零,则它的解的情况是 .c410fed4ca9d59719f83a3dd0af0cfff.png966e05b66a3f5a27107762698c8151df.png
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是( )
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是:( )
设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )
给定n元非齐次线性方程组AX=b.若r(A)<n,则该方程组( ).
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )
设A为m×n矩阵,且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解,则必有( )
若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r
对于n元线性方程组,若系数矩阵的秩等于n,则方程组有()
若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r < n 则它有无穷多个基础解系。
由n个方程构成的n元非齐次线性方程组,当其系数行列式不等于0时,该线性方程组一定有解,并且解唯一.( )
设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()
如果一个线性规划问题有n个变量,m个约束方程(m<n),系数矩阵的数为m,则基可行解的个数最为()
设A是一个m×n矩阵,m<n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设η<sub>1</sub>,η<sub>2</sub>,···,η<sub>n-r+1</sub>是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解,R(A)=r。证明:Ax
已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t>n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则Ax=0有非零解的充分必要条件是
3、n阶齐次线性方程的任意n+1个解必
设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m<n,则()
若A是m×n矩阵,且m≠n,则当R(A)=m时,非齐次线性方程组AX=b,有无穷多解
非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则() A.当r=m时,方程组Ax=b有解; B.当r=n时,方程组Ax=b有唯一解; C.当m=n时,方程组Ax=b有唯一解; D.当r<n时,方程组Ax=b有无穷多解;
1.某线性规划问题,n个变量, m 个约束方程,系数矩阵的秩为m(m<n)则下列说法正确的是()
设A是m×n矩阵,r(A)=r<n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>