非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）

设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ）

给定n元非齐次线性方程组AX=b.若r（A）＜n，则该方程组（ ）.

设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）

若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r

若线性方程组 AX=B 中方程的个数等于未知量的个数，则 AX=B 有唯一解。

若方程组AX=B中，方程个数少于未知量个数，则有（）。

三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η₁=（1，2，2)^T，η₂=（0，1，1)^T且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。

【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

在齐次线性方程组AX=0中,有非零解时，自由变量的个数为变量个数与秩A之差。（)

设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

【判断题】若线性方程组AX= B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）

若齐次线性方程组未知数个数多于方程个数，则必有非零解。

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解

若非齐次线性方程组Ax=0中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是（）

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>

20、若方阵A可逆，则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.

10、非齐次线性方程组AX=β有无穷多解的充分必要条件是______。