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（2010）设齐次线性方程组
https://assets.asklib.com/psource/2015110316080012072.png
，当方程组有非零解时，k值为：（）
A . -2或3
B . 2或3
C . 2或-3
D . -2或-3
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设A为矩阵
https://assets.asklib.com/psource/2015103009165593512.jpg
，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为（）。
A .https://assets.asklib.com/psource/2015103009171649882.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009172871476.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009173981959.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009175260728.jpg
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设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。
A . 无解
B . 只有零解
C . 有非零解
D . 不一定
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由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（ ）
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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）
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设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ）
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设A为矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/9aab7bfb6aaf42ebaaa361dc51a866a8.png
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设A为m×n矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是
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设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
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设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组（AB)X=0（)． （A) 当m＜n时仅有零解 （B) 当m＜n时必有非零解 （C) 当
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)X=0( )．
(A) 当m＜n时仅有零解 (B) 当m＜n时必有非零解
(C) 当m＞n时仅有零解 (D) 当m＞n时必有非零解
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齐次线性方程组 有非零解,则 ____. 分析:（）
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设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中
设A是一个m×n矩阵,m＜n,r(A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393715818909.png' />其中
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974393725868484.png' />
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设m×n矩阵A的秩为R（A)-n-1， 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1， 且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050765391984.png' />是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050784779092.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050796368755.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050810153544.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050823541309.png' />
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齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是：必有一列向量是其余向量的______组合。
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已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.
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齐次践性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（).
A.系数矩阵A的任意两个列向量线性无关
B.系数矩阵A的任意两个列向量线性相关
C.系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合
D.系数矩阵A的任一个列向量必是其余到向量的线性组合
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在齐次线性方程组AX=0中,有非零解时，自由变量的个数为变量个数与秩A之差。（)
是
否
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设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是
A．r＝n．
B．r≥n．
C．r＜n．
D．r＞n．
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n元线性方程组Ax=O有非零解的充要条件是 （）
A.方程个数m＜n
B.方程个数m＞n
C.方程个数m=n
D.秩(A)＜n
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设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=
设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．
A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解
B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解
C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解
D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解
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设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）
A．AX=b必有无穷多解
B．AX=b必有唯一解
C．AX=0必有唯一解
D．AX=0必有非零解
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若齐次线性方程组未知数个数多于方程个数，则必有非零解。
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设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>
设A是m×n矩阵，r(A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，…，ξ<sub>n-r</sub>。证明：η<sub>0</sub>，η<sub>0</sub>+ξ<sub>1</sub>，η<sub>0</sub>+ξ<sub>2</sub>，…，η<sub>0</sub>+ξ<sub>n-r</sub>是方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解。
