设x[m,n]是一个信号,它是两个独立的离散变量m和n的函数,和一维的情况,以及与在习题4.53中处理的连续时问情况相类似,可以定义x[m,n]的二维傅里叶变换为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928591485328.png' />
(a)证明:式(P5.56-1)可以按照两个逐次的一维傅里叶变换来计算,即先对m变换,而认为n是定的;
然后再对n变换。利用这一结果, 确定用x(e jω1 ejω2) 表示x[m, n] 的表达式。
(b)假设x[m,n]=a[m]b[n]其中a[m]和b[n]都是一个独立变量的函数。设A(e jω)和B(e jω)分别代表a[m]和b[n]的傅里叶变换,试用A(e jω)和B(e jω)来表示X(e jω,e jω2).
(c)求下列信号的二维傅里叶变换:
(i)x[m,n]=δ[m-1]δ[n+4]
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928614582649.png' />
(d)已知信号x[m,n]的傅里叶变换为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928631573621.png' />
求x[m,n].
(e) 设x[m, n] 和h[m, n] 是两个信号, 它们的二维傅里叶变换分别为X(ejω1, e jω2) 和H(e jω1, e jω2) 试用X(e jω1, e jω2) 和H(e jω1, e jω2) 表示下列信号的傅里叶变换式:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968928651561764.png' />
(m)y[m,n]=x[m,n]h[m,n]
时间:2023-09-22 09:45:42
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(0,1/2),则Y−X的方差为()。
A . 1-1/π
B . 1-2/π
C . 1
D . 2
E . 4
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设随机变量X和Y相互独立,且X~N(0,1),Y~N(1,1),则()
A . P{X+Y≤0}=0.5
B . P{X+Y≤1}=0.5
C . P{X-Y≤0}=0.5
D . P{X-Y≤1}=0.5
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设两个关系中分别包括m和n个属性,它们具有同一个公共属性,当对它们进行自然连接,运算结果的关系中包括的属性个数为()
A . m′n
B . m+n-1
C . m+n
D . m′n-1
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两个离散随机变量X和Y,其和为Z=X+Y,若X和Y统计独立,求证:(1)H(X)≤H(Z),H(Y)≤H(Z)(2)H(XY)≥H(Z)
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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设X是一台设备一年内发生故障次数,它是一个离散随机变量,在用随机变量X表示事件中,()是正确的。
A . “1<3”=“X=2”
B . “1<2”="φ
C . “X>1”=Ω
D . “1≤X≤3”=“X=1,2,3”
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设齐次线性方程组 A m×n X n× 1 =0 ,秩( A ) < n ,则任一个基础解系解向量的个数为( )
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设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X—Y),则 A.X和Y相互独立.B.X和Y不独立C
设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X—Y),则
A.X和Y相互独立.
B.X和Y不独立
C.D(XY)一DX·DY.
D.E(XY)=EX·EY.
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设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题: 其中正确的个数为
设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),考虑下列命题:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为
A.1.
B.2.
C.3.
D.4.
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在VisualFoxPro中,有下面几个内存变量赋值语句:X={^2001-07-2810:15:20PM}Y=.T.M=$123.45N=123.45Z="123.24"执行上述赋值语句之后,内存变量X,Y,M,N和Z的数据类型分别是
A.D,I,Y,N,C
B.D,L,M,N,C
C.T,L,M,N,C
D.T,L,Y,N,C
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设X和Y是两个相互独立的随机变量,已知D(X)=60,D(Y)=80,则Z=2X-3Y+7的方差为()A.100B.960C
设X和Y是两个相互独立的随机变量,已知D(X)=60,D(Y)=80,则Z=2X-3Y+7的方差为()
A.100
B.960
C.1007
D.1207
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设m和n是正整效,f是A={0,12,...,m-1|到A的函数:f(x)=nx(modm).给出为使f为双射,m和n需要满足的条件.
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设A是实数域上的一个mXn矩阵,m>n,β∈R<sup>m</sup>,如果X<sub>0</sub>∈R<sup>n</sup>使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/96529974160306.png' />那么称X<sub>0</sub>是线性方程组AX=β最小二乘解。证明:X<sub>0</sub>是AX=β的最小二乘解当且仅当X<sub>0</sub>是线性方程组
A'AX=A'β的解
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将频率相同但相位相差90°的两个载波信号分别由每个信号进行调制之后,再把两者相加。与此对应的离散时间多路复用器和解复用器示于图8-47中。假定信号x1[n]和x2[n]都是带限于ωM的,即
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/96902830896678.png' />
(a)确定ωc取值范围,使得x1[n]和x2[n]能够从r[n]中恢复出来。
(b)如果ωc满足(a)中的条件,确定H(ejω),使得有yi[n]=xi[n]和y2[n]=xz[n]
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969028356962525.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969028399454955.png' />
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在VisLIal FoxPr0中,有下列内存变量赋值语句: X={∧2001—07.28 10:15:20 PM} Y=.F. M=$123.45 N=1 23.45 Z=”123.24” 执行上述赋值语句之后,内存变量X、Y、M、N和Z的数据类型分别是()。
A.D、L、Y、N、C
B.T、L、Y、N、C
C.T、L、M、N、C
D.T、L、Y、N、S
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设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为()
A.51
B.21
C.-3
D.36
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设随机变量X~N(-1,2),Y~N(1,1),且X与Y相互独立,设Z=X+Y,则Z~N(0,2)。()
是
否
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设随机变量X是离散型随机变量,X∽B(n,p)且EX=1.6,DX=1.28,则数对X~B(n,p)的取值为( )
A.(8,0.2)
B.(5,0.32)
C.(7,0.45)
D.(4,0.4)
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设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X—Y),则 A.X和Y相互独立.B.X和Y不独立C.D(XY)一DX·DY.D.E(
设X和Y是任意两个随机变量,若D(X+Y)=D(X—Y),则
A.X和Y相互独立.
B.X和Y不独立
C.D(XY)一DX·DY.
D.E(XY)=EX·EY.
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设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别是4和2,则随机变量3X - 2Y的方差为()。
A.8
B.16
C.28
D.44
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设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差为44是多少。
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个X<sub>i</sub>(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
设X<sub>1</sub>,…,X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个X<sub>i</sub>(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
(1)试给出常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/9751709025084.jpg' />服从<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170913329019.jpg' />分布,并指出它的自由度;
(2)试给出常数d,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975170949498088.jpg' />服从t分布,并指出它的自由度。
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9、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m<n时,若基变量有m个,则非基变量有()个。
A.m
B.n
C.n-m
D.n+m