设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）

A . 1-1/π B . 1-2/π C . 1 D . 2 E . 4

A . X+Y服从正态分布 B . X2+Y2～x2分布 C . X2和Y2都服从X2分布 D . 分布

A . -4/9 B . -1/2 C . 1/2 D . 0 E . 5/9

设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为 A.1． B.2． C.3． D.4．

A．A.{X_n:n=1,2,...}满足辛钦大数定律 B．B.{X_n:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律 C．C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算 D．D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算

设随机变量 X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记 Z=X-Y，则Z～ A.N(-1,5) B.N(1,5) C.N(-1,13) D.N(1,13)

设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />～ A t(5) B t(4) C F(1，5) D (5，1)

A．A.σ₁＜σ₂ B．B.σ₁＞σ₂ C．C.μ₁＜μ₂ D．D.μ₁＞μ₂

是 否

设二维随机变量(X，Y) 的联合分布律为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970260722339277.png' /> 已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

设X，Y均服从N(0，1)且相互独立，记Z=min(X，Y)，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975173296514329.jpg' />。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ²)与N(μ,2σ²),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y. (I)求Z的概率f(z;σ²) (II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ²的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' /> (III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ²的无偏估计量.

A．9 B．8 C．1 D．0

A．大于0.5 B．小于0.5 C．等于0.5 D．等于1

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3²),而X₁,X₂,...,X_{<span style="font-size: 13.3333px;">n</span>}和Y₁,Y₂,...,Y_n分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

A．(X，Y) B．X + Y C．X 2 D．X – Y

A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9

A．P(X-Y ≤0)=1 B．P(X+Y ≤0)=1 C．P(X-Y ≤1)=1/2 D．P(X+Y ≤1)=1/2

A．-4/9 B．-1/2 C．1/2 D．0 E．5/9