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设某质量特性X服从正态分布N(μσ2),则P(σμkX≤&8722;为()。
A . φ(k)-φ(-k)
B . φ(k)
C . φ(k)-φ(0)
D . 2φ(k)-1
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从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是()。
A . 当n充分大时,样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg
的分布近似服从正态分布B . 只有当n;30时,样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg
的分布近似服从正态分布C . 样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg
的分布与n无关D . 无论n多大,样本均值https://assets.asklib.com/psource/2015101516331052746.jpg
的分布都为非正态分布
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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有()。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
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随机变量X~N(μ,σ2),参数μ和σ的取值范围是()。
A . μ>0,σ>0
B . μ>0,-∞<σ<+∞
C . -∞<μ<+∞,-∞<σ<+∞
D . -∞<μ<+∞,σ>0
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正态分布完全由μ和σ两个参数确定,我们用N(μ,σ2)表示()为μ,()为σ2的正态分布。
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已知Y~N(μ,σ2),则Y在区间[μ-1.96σ,μ+1.96σ]的概率为()
A . 0.95
B . 0.05
C . 0.01
D . 0.99
E . 0.90
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已知Y~N(μ·σ2),则Y在区间[μ-1.96σ,μ+1.96σ]的概率为()。
A . 0.95
B . 0.05
C . 0.01
D . 0.99
E . 0.90
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N(μ,σ2)为()
A . 正态分布
B . 标准正态分布
C . 卡方分布
D . 二项分布
E . 泊松分布
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已知y~N(μ,σ2),则Y在区间【μ-1.96σ,μ+1.96σ】的概率为()
A . O.95
B . 0.05
C . O.01
D . 0.99
E . 0.90
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设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332837126071.png' />
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设X~N(μ,σ<sup>2</sup>),Y~N(μ,σ<sup>2</sup>),且X与Y相互独立,试求ξ=αX+βY与η=αX-βY的相关系数(α,β为常数)。
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设X~N(μ, σ2), 则随着σ的增大,P(X-μ|<σ)的值
A.单调增大
B.保持不变
C.单调减小
D.增减不定
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设x~N(μ,σ2),其概率密度p(x)最大值为______.
设x~N(μ,σ<sup>2</sup>),其概率密度p(x)最大值为______.
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设 为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本, 为样本均值,已知 是σ<sup>2</sup>的无偏估计(或ET=σ<sup>2</sup>),
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />为样本均值,已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563615737426.png' />是σ<sup>2</sup>的无偏估计(或ET=σ<sup>2</sup>),则常数C必为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563625160965.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563634424495.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563643532016.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563651352464.png' />
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设是来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970778702595939.jpg' />是来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的容量为n的两个相互独立的简单随机样本的均值,试确定n.使得两个样本均值之差的绝对值超过σ的概率大约为0.01.
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>已知,若要检验μ,需用统计量(1)若对单边检验,统计假设为H<sub>
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>已知,若要检验μ,需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' />
(1)若对单边检验,统计假设为H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>(μ<sub>0</sub>已知),H<sub>1</sub>:μ>μ<sub>0</sub>,则拒绝区间为();
(2)若单边假设为H<sub>0</sub>:μ=μ<sub>0</sub>,H<sub>1</sub>:μ<μ<sub>0</sub>,则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />,样本容量为n,且可记u<sub>1-α</sub>为标准正态分布的(1-α)分位数。)
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设是总体N(μ<sub>1</sub>,σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>1</sub>的样本方差,是总体N(μ<sub>2</sub>,σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)的
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978170171063951.jpg' />是总体N(μ<sub>1</sub>,σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>1</sub>的样本方差,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978170208302081.jpg' />是总体N(μ<sub>2</sub>,σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>2</sub>的样本方差,且两总体相互独立,其中μ<sub>1</sub>,μ<sub>2</sub>已知,σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>未知,求σ<sub>1</sub><sup>2</sup>/σ<sub>2</sub><sup>2</sup>的置信度为1-α的置信区间。
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假定两个总体的标准差分别为:σ<sub>1</sub>=12, σ<sub>2</sub>=l5, 若要求误差范围不超过5,相应的置信水平为95%,假定n<sub>1</sub>=n<sub>2</sub>,估计两个总体均值之差(μ<sub>1</sub>-μ<sub>2</sub>)时所需的样本量为多大?
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设 是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为 ,则σ<sup>2</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ<sup>2</sup>的最大似然估计量为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />
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设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
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设 为来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0)的简单随机样本;令 则()A.B.C.D.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555447058205.png' />为来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0)的简单随机样本;令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555483547292.png' />则()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555514524064.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555523007549.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555531280022.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555539864513.png' />