已知a₁=[1,0,1,0]^T.a₂=[2,2,a,2]^T,a₃=[3,1.1,1]^T,β=[4,-1,6,b]^T,问a,b取何值时,β不能由a₁,a₂,a₃线性表出？取何值时能够线性表出？当β能由a₁,a₂,a₃线性表出时,写出其表出式.

已知全集U={0，1，2，3}，集合A={0，1}，B={1，2，3}，则（_UA）∩B=（）

已知σ_汞=0.48N·m-1,σ_水=0.0728N·m^-1,σ_汞-σ_水=0.375N·m^-1,由此可判断将一滴水滴在汞表面上（)铺展.

已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，a₁, a₂是Ax=0的基础解系，k₁, k₂为任意常数，则Ax=b的通解为（)

已知两通道QMF滤波器组中的H₀（z)为（1)求出该系统中的H₁（z)、G₀（z)和G₁（z)。（2)证

带传动功率P=5kW,已知n₁=400r/min,_d1=450mm,d₂=650mm,中心距a=1.5m,f₁=0.2,求带速v、包角a₁和有效拉力F。

如图所示正弦稳态电路，已知电源U_S的频率为f时，电流表A和A₁的读数分别为0和2A；若U_S的频率变为f/2，而幅值不变，则电流表A的读数为( )。

X线胶片相对感度的计算，最简便的方法是产生密度1.0（D_min＋1.0）的胶片A的曝光量对数（lgEA）与胶片B曝光量对数（lgEB）之差的反对数值乘以100。现有四种胶片A、B、C、D产生密度1.0所需曝光量的对数值分别为0.7、0.55、0.4、0.10（已知100^0.15=1.4，1000^0.3=2）胶片D对胶片A

已知X₁,X₂,…,X₆是来自正态总体N（0,σ²)的简单随机样本.且 求a和n. 解题

己知0.10molL^-1一元弱酸HB的pH=3.0问其等浓度的共瓴碱NaB的pH为多少？（已知:.且c/K_a

图示为手动起重葫芦，已知z₁=Z_2,=10，z₂=20, z₃=40。设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η₁=0.98，曳引链的传动效率η₂=0.97.为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链轮A .上的圆周力F.

已知3阶矩阵A的特征值为λ₁=0，λ₂=1，λ₃=-1，其对应的特征向量分别是ξ₁，ξ₂，ξ₃，取P=（ξ₃，ξ₂，ξ₁)，则P^-1AP=（)。

已知资本增长率g_k=2%，劳动增长率g₁=0.8%，产出增长率g_y=3.1%，资本的国民收入份额a=0.25，在这些条件下，技术进步对经济增长的贡献为多少？

摇筛机构如图所示，已知O₁A=O₂B=40cm，O₁O₂=AB，杆O₁A按φ=sint的规律摆动。求当t=0和t=2s时，筛面中点M的速度和加速度。

要求电路的输出为-u₀=3u₁+0.2u₂，已知R₃=10kΩ，求R₁和R₂。

图示电路中，已知R₁=1Ω，L₁=L₂=1 H，M=0.5 H，i₁（0_)=0，u_n（t)= =10e（t)V，求u

设a₁=（1，1，0)，a₂=（0，1，1)，a₃=（3，4，0)，求a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃。

题7-27图所示电路中，已知i_S=10e（t)A，R₁=1Ω，R₂=2Ω，C=1μF，u_C（0-)=2V，g=0.25s。

X线胶片相对感度的计算，最简便的方法是产生密度1.0（D_min＋1.0）的胶片A的曝光量对数（lgEA）与胶片B曝光量对数（lgEB）之差的反对数值乘以100。现有四种胶片A、B、C、D产生密度1.0所需曝光量的对数值分别为0.7、0.55、0.4、0.10（已知100^0.15=1.4，1000^0.3=2）设胶片A的相对感度

设X₁，X₂，...，X₁₀是总体X~N（μ，0.5)的一个样本。（1)已知μ=0，求;（2)μ未知，求。

简易起重机如图3-11所示，已知AD=BD=l1m，CD=1.5m，CM=1m，ME=4m，MS=0.5m，机身重G₁=100kN，起吊重物重G₂=10kN，试求A、B、C三轮对地面的压力。

已知两个向量组α₁=（1，2，3)，a₂=（1，0，1)与β₁=（-1，2，t)，β₂=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式

一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1.y₁=22槽，Y联接。已知空载线电压U₀=6300V,求每极基波磁通量φ₁。

判定下列向量组是线性相关还是线性无关.（1)a₁=（1,0,-1), a₂=（-2, 2, 0), a₃= （3, - 5, 2)（2) a₁=（1, 1, 3, 1),a₂=（3,-1, 2, 4), a₃= （2, 2, 7, - 1)

密闭盛水容器如[例87]图（a)所示,已知h₁=0.6m,h₂=1.0m,水银测压计测得△h=0.25m,试求半