设a₁=（1，1，0)，a₂=（0，1，1)，a₃=（3，4，0)，求a₁-a₂及3a₁+2a₂-a₃。

设论述域是{a₀,a₁,a₂···a_n}试证明下列关系式：

设S={a₁,a₂,...,a₈},B,悬S的子集,由Br;和B:所表达的子集是什么？应如何规定子集{a₁,a₂,...,a₇}和{a₁,a₈}.

设矩阵 的一个特征值λ₁=0,求A的其他特征值 的值.

设y=a^x(a＞0且a≠1)则y⁽ⁿ⁾)|_x=0=( )。

设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∪（_UB）等于（）

设G={S₁,S₂;A)为一矩阵对策,则A=-A^T为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策),则（1)V_G=0;（2)T₁（G)= T₂（G)，其中T₁（G)和T₂（G)分别为局中人I和II的最优策略集。

设a₁＞b₁＞0,记n=2，3，···证明：数列{a_n}与{b_n}的极限都存在且等于

对于给定的正数a（0＜a＜1)，设分别是标准正态分布，χ²（n)，t（n)，F（n₁，n₂)分布的上a

设V是数域K上的一个线性空间,f₁,…,f_s是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f_i（α)≠0,i=1,…,s

设a∈Rⁿ,a=（a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: 是正交矩阵。

设A为n阶矩阵,证明:当k₁≠0,k₂≠0时,k₁ξ₁=k₂ξ₂不是A的特征向量.

电路如图题10.8.10所示，设A₁，A₂均为理想运放，电容C上的初始电压v_c（0)=0V。若v₁

设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

设a_i∈R（i=0,1,...,n),并且满足证明在（0,1)内至少有一个实根.

一滚子链传动，已知主动链轮齿数z₁=17,采用10A滚子链、中心距a=500mm、水平布置、传递功率P=1.5kW,主动链轮转速n₁=130r/min。设工作情况系数K_A=1.1,静力强度安全系数S=7,试验算此链传动。

某基元反应A→B，设A的起始浓度为_CA，0，反应掉¹/₃_CA，0所需时间为2min，若将余下的²/₃_CA，0又反应掉¹/₃，则总共需要()。

设a₁,...,a_s线性无关,并且

题7-27图所示电路中，已知i_S=10e（t)A，R₁=1Ω，R₂=2Ω，C=1μF，u_C（0-)=2V，g=0.25s。

设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k₁ξ₁+k₂ξ₂,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P^-1AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。

设3阶对称阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=-1，λ₃=0;对应λ₁，λ₂的特征向量依次为p<sub>1⌘

从0，1，2，...，9这十个数字中任意送出三个不同的数字，设事件A₁={三个数字中不含0和5};A₂={三个数字中不含0或5};A₃={三个数字中含0但不含5}，则P（A₁)=（);P（A₂)=（)，P（A₃)=（)。

设a_i＞0（i=1，2，....，k)，求极限

题6-23图(a)所示机构，两杆O₁A和O₂C的长度均为160mm,各以匀角速度w=0.5rad/s绕定轴O₁,O₂转动，并带动菱形薄片ABCD运动，M点按方程OM=s=50t²(s以mm计，l以s计)沿菱形的对角线运动，设I=1.5s时，AC⊥AO₁。试求此时点M的绝对速度和绝对加速度。

设X₁,...,X_n来自伽玛分布族{Ga（a,λ)|a＞0,λ＞0}的一个样本,寻求（α,λ)的充分统计量.