将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，

A . 拉格朗日 B . 祖冲之 C . 极限 D . 泰勒公式

A . ［-2，2） B . ［-1，2） C . （-1，2］ D . （-2，2］

A . （-1，l] B . ［-1，1] C . ［-1，1） D . （-∞，+∞）

A、丹尼尔·伯努利 B、奥古斯丁·路易·柯西 C、雅各布·伯努利 D、路易吉·圭多·格兰第

设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />; (2)当R₁≠R₂时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98044366648261.png' />

0； 1； 正无穷大； 不能确定。

证明:级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97872007433638.png' />在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.

证明:将收敛级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974114290584811.jpg' />相邻的奇偶项交换位置得到的新级数也收敛,且和不变.

对于级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976201851181314.png' />下列结论中正确的是(). A.a＞1时,级数收敛 B.a＜1时,级数发散 C.a=1时,级数收敛 D.a=1时,级数发散

将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678986011847.png' />展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.

求幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533602465549.png' />的收敛域及和函数,并求常数项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533633968351.png' />的和.

考虑级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979472776590669.jpg' />，由于1+1/n＞1，据p一级数的敛散性断言该级数收敛，是否正确？

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477173109151.png' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-21/966869110386338.png' />