非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？（）
群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？（）
现有密度1.35g/cm3的循环泥浆150方，如果用储备的1.85g/cm3重泥浆调节循环泥浆密度到1.5g/cm3，并且保持循环泥浆体积不变，只能加重泥浆（）方。
设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）
G是一个阶为12的循环群,那么它的子群的阶不可能是()。
“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
根据“群”的定义，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。（）
群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么a^n等于多少？
非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？
当群G满足()时,称群是一个交换群。
群G中,如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群?
设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a<sup>2</sup>=e。
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
假定群G的不变子群N的阶是2.证明，G的中心包含N.
设G是阶大于1的有限交换群.证明:若除e外其余元素的阶都相同，则G必为素幂阶群
设G<sub>1</sub>,G<sub>2</sub>是两个群，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966069714066236.png' />
证明:有限群G必有一个最大的正规p-子群H，即H是G的正规p-子群,又若K也是G的正规p-子群,则必KH.
设G是群，G<sub>i</sub>（0≤i≤k)为其子群且则称此为群G的规群列若群G有正规群列（1)且诸商群又都是交换群
设＜G,«＞是群，"x∈G，有x«x=e,证明＜G,«＞是交换群 。
若＜H，*＞是＜G，*＞的真子群，且H=n,G=m，则有（）
设G={（a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定（a,b)（c,d)=（ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群，又问:此群是否为交换群？
设f,g都是＜S,<sub>*</sub>＞到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s
设〈G，∘〉是一个群，若存在g∈G，使得对于任一个元素a∈G，都能表示 成a＝gi （i∈Z)，则称群〈G，∘〉是由g生成的（）
