设G₁,G₂是两个群，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966069714066236.png' />

当两能级差ε₂-ε₁=kT，且简并度g₁=1，g₂=3，两能级上最概然分布时分子数之比N₂/N₁为( )

设二部图G=＜V₁，V₂，E＞为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。

设G是恰合2k（k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

密闭容器中的反应CO（g)+H₂O（g)=CO₂（g)+H₂（g)在750K时其=2.6，试计算：（1)当原料气

设群G=G₁XG₂,G=G₁XG_2，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966069592894306.png' />

图示为手动起重葫芦，已知z₁=Z_2,=10，z₂=20, z₃=40。设各级齿轮的传动效率(包括轴承损失)η₁=0.98，曳引链的传动效率η₂=0.97.为提升重G=10 kN的重物，求必须施加于链轮A .上的圆周力F.

反应H₂（g)+I₂（g)=2HI（g)为二级反应,若H₂和I₂的浓度均为2.00mol·L^-1,反

设G={S₁,S₂;A)为一矩阵对策,则A=-A^T为斜对称矩阵（亦称这种对策为对称对策),则（1)V_G=0;（2)T₁（G)= T₂（G)，其中T₁（G)和T₂（G)分别为局中人I和II的最优策略集。

反应Hb·O₂（aq)+CO（g)=Hb·Co（g)+O₂（g)在于298K时K=210，设空气O₂的浓度为8.2X10^-3mol.L^-1,计算血液中10%红血球（Hb·O₂)变为Hb.CO所需CO的浓度。

二部图G=＜V₁，V₂，E＞如图18.29所示。证明G中不存在完备匹配，找出G中的一个最大匹配，并求匹配数β₁。

设mE<∞,几乎处处有限的可测函数列f（x)和g_n（x),n=1,2.,...,分别依测度收敛于f（x)和g（x),证

（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P₁=P{X≤μ-6}，P₂=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P₁=P₂;（B)P₁＞P₂;（C)p₁＜p₂;（d)p₁≠p<su

将N₂与H₂以1:3的分子比混合,并使之反应生成NH₃（g).平衡时,设NH₃（g)的摩尔分数为x,且x＜＜1.试证明x与系统总压力p成正比.

设f₁（x)...,f_m（x),g₁（x),...,g_n（x)都是多项式，且（f_i（x)g_j（x))=1（i=1,...,m;j=1,…,n),证明:（f₁（x)f₂（x)…fm（x),g₁（x)g<s

设f₁（x), f₂（x); g₁（x), g₂（x)都是数域K上的多项式，共中f₁（x)≠0证明:如果g₁（x)g₂（x) | f₁（x)f₂（x), f₁（x)|g<sub>1

设g，g₁是模m的两个原根，试证:（i) ind_g₁g•ind_gg₁=1 （mod ∅ （m)); （ii) ind_ga= ind_gg₁• ind_g1a （mod ∅ （m))。

设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y&Prime;+py&prime;+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

图2-6-27所示系统是一种对不可测量的干扰的补偿方案。G₀（s)表示真实系统，G_H（s)表示设

设g₁（x),g₂（x)，r₁（x),r₂（x)ЄP[x]，而且g₁（x)≠0，g₂（x)≠0.1)试问何时存

设f（x)，g₁（x)，g₂（x)∈C[x]，证明：R（f，g₁g₂)=R（f，g₁)R（f，g₂)。

设a是群G中一个阶为m₁,m₂,...,m_n的元素.证明:若正整数m₁,m₂,...,m_n两两互素，则a可惟一表示为

已知反应N₂（g)+3H₂（g)=2NH₃（g)的（298.15K)=-92.22kJ·mol^-1若升高温度，将（)