设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）
设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？（）
设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么a^n等于多少？
定位高层建(构)筑物主要轴线时，位于群桩外周边桩位，测设偏差不得大于桩径或桩边长(方形桩)的( )。
设二部图G=＜V<sub>1</sub>，V<sub>2</sub>，E＞为k-正则图，证明：G中存在完美匹配，其中k≥1。
设＜ G,*＞是一个群，这里G有偶数个元素，证明G中存在一个元素a≠e,使a<sup>2</sup>=e。
设＜ G,*＞是一个群，H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则＜ H,*＞是一个子群。
证明:如果（L.V.⋀)是一个有限格,那么1一定既有最大元素,又有最小元素.
设G<sub>1</sub>,G<sub>2</sub>是两个群，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966069714066236.png' />
证明:有限群G必有一个最大的正规p-子群H，即H是G的正规p-子群,又若K也是G的正规p-子群,则必KH.
设G是群，G<sub>i</sub>（0≤i≤k)为其子群且则称此为群G的规群列若群G有正规群列（1)且诸商群又都是交换群
设函数g:IxI→I定义为g（x,y)=x*y=x+y-xy试证明二元运算+是可交换的和可结合的，求出么元，并指出每个元素的逆元。
设＜G,«＞是群，"x∈G，有x«x=e,证明＜G,«＞是交换群 。
设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:
某大型整数矩阵用二维整数组 G[1：2M ，l：2N]表示，其中M 和 N 是较大的整数，而且每行从左到右都己是递增排序，每到从上到下也都己是递增排序。元素 G[M，N]将该矩阵划分为四个子矩阵 A[1：M，1：N]，B[1:M，（N+1）:2N]，C[（M+1）:2M，1:N ]，D[（M+1）:2M，（N+1）:2N]。如果某个整数 E 大于 A[M，N]，则 E（65）（）
设（G，*)是阶为6的群，证明它至多有一个阶为3的子群。
设G={（a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定（a,b)（c,d)=（ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群，又问:此群是否为交换群？
设D为平面有限闭区域，f（x，y)，g（x，y)在D上连续，且g（x，y)≥0，证明：存在（ξ，η)∈D，使得
设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。
设e为无向连通图G中的一条边，e既不是环，也不是桥，证明：存在G的生成树含e作为树枝，又存在生成树以e为弦。
设f,g都是＜S,<sub>*</sub>＞到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s
设〈G，∘〉是一个群，若存在g∈G，使得对于任一个元素a∈G，都能表示 成a＝gi （i∈Z)，则称群〈G，∘〉是由g生成的（）
设A是有n个元素的有限集，P是A上的关系，试证明必存在两个正整数k,t，使得p^K=p^t。
设a是群G中一个阶为m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>的元素.证明:若正整数m<sub>1</sub>,m<sub>2</sub>,...,m<sub>n</sub>两两互素，则a可惟一表示为
