设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组

对于线性方程组Ax=b，设A=LU是A的一个LU分解，则线性方程组的解为x=(U\L)\b

设线性方程组AX=b中,若r(A, b) = 4,r(A) = 3,则该线性方程组

给定n元非齐次线性方程组AX=b.若r（A）＜n，则该方程组（ ）.

设A为5x4矩阵，且A的列向量组线性无关，则方程组AX=b（ ）.

设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）

若n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩R(A)=r

若 n 元齐次线性方程组 AX=0 满足 r(A)=r ＜ n 则它有无穷多个基础解系。

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A,B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若AX=0与BX=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④若秩(A)：=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解． 以上命题中正确的是 ( )

三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η₁=（1，2，2)^T，η₂=（0，1，1)^T且r（A)=2，则方程组Ax=b的全部解为（)。

【单选题】设A是4×6矩阵，R（A)=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（）

设4元非齐次线性方程组Ax=b有3个不同解α1，α2，α3，其中α1=（1，2，3，4)T，α2+α3=（2，3，4，5)T，且r（A)=3，则Ax=b的通

设A是一个m×n矩阵,m＜n,r（A)=m,齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为 其中

设η₁，η₂，···，η_n-r+1是非齐次线性方程组Ax=β的n-r+1个线性无关的解，R（A)=r。证明：Ax

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有四个命题：①若Ax=0的解均是Bx=0的解，R（A)≥R（B);②R（A)≥R（B)，则Ax=0的解均是Bx=Ax=0的解：③若Ax-0与Bx=0同解，则R（A)=R（B)：④若R（A)-R（B)，则Ax=0与Bx=0同解.以上命题中正确的是（)

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=

设A是m×n矩阵，非齐次线性方程组AX=b的导出组为AX=0,若m＜n，则（）

若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解

非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

设A是m×n矩阵，B是m×s矩阵，若矩阵方程AX=B有解，证明：r（A)≥r（B)。

已知A是4阶矩阵，r（A)=3，α₁，α₂，α₃是线性方程组Ax=b的三个不同的解，且，求方程组Ax=b

设A是m×n矩阵，r（A)=r＜n是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，而对应导出组Ax=0的一个基础解系为ξ<sub>

20、若方阵A可逆，则非齐次线性方程组Ax=b必定有惟一解.