求圆柱面x²+y²=2ax被球面x²+y²+z²=4a²所截取部分的侧面积A.

对y=e^x求d²y，考虑下面两种情形：（1)当x是自变量时;（2)当x是中间变量时。

求锥面z=√（x²+y²)被柱面x²+y²=x所割下部分的曲面面积。

设x²+y²+z²=yf（z/y),其中f可导，求

求锥面z=√（x²+y²)被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。

求向量场f=yzi+zxj+xyk自内向外穿出圆柱体Ω（x²+y²≤a²,0≤x≤h)表面S的通量.

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

设x=2¹¹¹⁰·0.101100l1,y=2¹¹¹·011100110,求f（x±y)f（x*y).

流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

求微分方程x²y"+3xy'-3y=x³的通解。

球面x²+y²+z²=a²被圆柱面x²+y²=b²（0＜b＜a)截下的部分.

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

求柱面x²十z²=a²与y²十x²=a2围成的体积（如图8.5.5仅是第一卦限

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

,S为圆柱体[x²+y≤a²,0≤z≤h]的表面.（计算曲面积分)

设y=ln（x²-3x+2)，求y^（6)

设S为圆锥面被圆柱面x²+y²=2x截下的部分,则=（).

求曲面az=xy对包含在圆柱x²+y²=a²内那部分的面.

求抛物线y=x²被圆x²+y²=3所藏下的有限部分的弧长.

若f"（x)存在，求下列函数的二阶导数d²y/dx²

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.