流体流速A=（x²,y²,z²)求单位时间内穿过1/8球面x²+y²+z²=1（x＞0,y＞0,z＞0)的流量.

利用线积分计算星形线x^2/3+y^2/3=a^2/3所围成图形的面积.

求向量场f=yzi+zxj+xyk自内向外穿出圆柱体Ω（x²+y²≤a²,0≤x≤h)表面S的通量.

设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x²+y²+z²≤2ay,求极限

设L是圆周x²+y²=a²（a>0）负向一周，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />（x³-x²y）dx+（xy³-y³）dy的值为：（）

圆x²+（y-b)²=a²（b≥a＞0)绕Ox轴.[见第15（2)题图.]

求[m为常数],其中I是自点A（a,0)（a＞0)经过圆周x²+y²=ax的上半部分到点0（0,0)的半圆

球面x²+y²+z²=a²被圆柱面x²+y²=b²（0＜b＜a)截下的部分.

求平面曲线x²^/3+y²^/3=a²^/3（a＞0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.

设习是球Ω的表面x<sup>2<／sup>＋y<sup>2<／sup>＋z<sup>2<／sup>=a<sup>2<／sup>的外侧, 计算曲面积分 的过程如下:问上述

求下列向量场A的散度:（1)A=（x²+yz)i+（y²+xz)j+（z²+xy)k（2)A=e^xyi+cos（xy)j+eos（xz²)k（3)A=y²i+xyj+xzk

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

求柱面x²十z²=a²与y²十x²=a2围成的体积（如图8.5.5仅是第一卦限

某平面流动的流速分布方程为u_x=2y-y²，流体的动力粘度为&mu;=0．8&times;10^-3Pa&middot;s，在固壁处y=0。距壁面y=7．5cm处的粘性切应力&tau;为（）

设磁场强度为E（x,y,z),求从球内出发通过上半球面x²+y²+z²=a²,z=0的磁通量.

已知平面流动的流速势函数x、y的单位为m.φ的单位为m²/s,试求:（1)常数a和b;（2)点A（0,0)和

,S为圆柱体[x²+y≤a²,0≤z≤h]的表面.（计算曲面积分)

求a,b之值,使二次曲面X²+y²-z²+2axz+2byz-2x-4y+2z=0表示二次锥面.

核衰变反应公式为：^A_ZX→^A－4_Z－2Y＋⁴₂He＋Q：式中Q为（）

求曲面az=xy对包含在圆柱x²+y²=a²内那部分的面.

往圆x²+y²=a²内投掷质点，并记录质点的位置.设每次质点都投入在圆内，试出该试验的样本空间.

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

求证四直线a₁x²+2h₁xy+b₁y²=0a₂x²+2h₂xy+b₂y²=0成调和线束的充要条件是a₁b₂+a₂

若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

在设计某降膜吸收器时,规定塔底气相中溶质的摩尔分数y=0.05，液相中溶质的摩尔分数x=0.01。两相的传质系数分别为k=8×10^-4kmol/(s·m²)，k_y=5×10^-1kmol/(s·m²)。操作压力为101.3kPa时相平衡关系为y=2。试求:(1)该处的传质速率N_A，单位为kmol/(s·m²);(2)如果总压改为162kPa，塔径及气、液两相的摩尔流率均不变，不计压强变化对流体黏度的影响，此时的传质速率有何变化？讨论总压对k_y、K_y及(y-y_e)的影响。