设总体X的密度函数为其中λ＞0为未知参数X₁，…，X_n为抽自此总体的简单随机样本，求λ的置信

A . ['['xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg C . nhttps://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg D . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg

A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg

A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg

A . X B . S2 C . S D . 2

设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025129792887.jpg' />其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975077556161539.jpg' />

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564391566801.png' />是来自总体X的简单随机样本，已知X~E(λ),其中λ＞0是未知参数,试求 (I)λ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564415083146.png' /> (II)λ的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564423164609.png' />

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965404827120282.png' />

设总体X服从[-θ,θ]上的均匀分布,其中θ(θ>0)为未知参数，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695089964574.png' />是来自总体的简单随机样本. (1)求θ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695055661612.png' />;(2)求θ的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695070951486.png' />.

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677629200813.png' />是取自总体X的一个样本，X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970677646302791.png' />，其中θ未知，θ＞0.试求θ的极大似然估计量.

设X的概率密度函数为：p(x)=λe^-λx，x≥0，λ＞0，则差熵h(X)=______， 熵功率为______。

设总体X~U<0.θ).其中未知参数θ>0。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695041852822.png' />为来自总体X的一个简单随机样本,求θ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695055661612.png' />和最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964695070951486.png' />.

设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x₁，x₂，...，x_n。 (1)求参数α及β的矩估计值; (2)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值。

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ²)的样本,其中μ已知,σ²＞0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ²的最大似然估计量为（） A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />

设随机变量X的分布函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-24/975062621997353.jpg' />求(1)P(X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；(2)求概率密度f_X(x)。

设X₁，X₂，...，X_n是来自总体X的一个样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065517141147.png' />而X的概率密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065529339845.png' />其中θ＞0是未知参数.(1)求总体X的分布函数F(x);(2)求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/9650655477839.png' />的分布函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065558561516.png' />;(3)判断<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965065567199011.png' />是否为θ的无偏估计量。

设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970257357637827.png' />，试利用正态分布的密度函数性质求未知参数A的数值。

设总体X的密度函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970779131599477.jpg' />(X₁,X₂,…,X₅)为来自总体X的样本,(X₍₁₎,X₍₂₎,...,X₍₅₎)为样本的顺序统计量,求X₍₅₎的密度函数fx₍₅₎(x).

设总体X的一个样本为(X₁,X₂,...,X_n),X的分布密度为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-06/970839014948484.jpg' /> 参数θ＞0未知.(1)求0的矩估计量;(2)求矩估计量的方差;(3)求0的最大似然估计量.

设X₁，…，X₆是来自(0，θ)内均匀分布的样本，θ＞0未知。 (1)写出样本的联合密度函数； (2)指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/97517218125654.jpg' /> (3)设样本的一组观察值是：0.5，1，0.7，0.6，1，1，写出样本均值、样本方差和标准差。

设随机变量X的概率函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975235056663569.jpg' />(k=0，1，2，...)，其中λ＞0是常数，试确定常数a。