设总体X服从指数分布，概率密度为：
https://assets.asklib.com/psource/2015102617080363377.jpg
其中λ未知。如果取得样本观察值为x
1
、x
2
、…、x
n
，样本均值为
https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
，则参数λ的极大似然估计
https://assets.asklib.com/psource/2015102617082645429.jpg
是：（）
A . ['['xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
C . nhttps://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
D . 1／https://assets.asklib.com/psource/2015102617081346948.jpg
时间：2022-09-14 09:19:51
所属题库：高等数学题库
相似题目
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设总体X服从N（μ，σ
2
）分布，σ
2
未知，X
1
，X
2
，…，X
n
为样本，记
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg
，
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg
。则
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg
服从的分布是：（）
A . χ
（n-1）
B . χ
（n）
C . t（n-1）
D . t（n）
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设随机变量X服从参数A=1的指数分布，即X的概率密度函数为
https://assets.asklib.com/psource/2015102915504526884.jpg
则条件概率P（X>5X>3）等于（）．
A . e-1
B . e-2
C . -3
D . e-5
-
设X1，…，X是取自总体X的容量为n的样本．已知总体X服从参数为λ的指数分布，即X的概率密度函数为则λ的最大似然估计是（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915515648810.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915521272593.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/201510291552233937.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915523584859.jpg
-
设总体X服从正态分布N（μ，9），1225X，X，L，X是来自该总体的简单随机样本，对检验问题00H：μ=μ，11H：μ=μ，取如下拒绝域：0{x−μ≥c}。若取置信水平等于0.95，则当01μ=0，μ=2时，犯第二类错误的概率为（）。
A . Φ（−1.37）−Φ（−5.29）
B . Φ（1.176）−Φ（1.96）
C . Φ（1.96）−Φ（−1.96）
D . Φ（1.96）−Φ（0）
E . Φ（0）−Φ（−1.96）
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设总体X服从指数分布，概率密度为（）。其中λ未知。如果取得样本观察值为X1，X2，…，X，样本均值为X，则参数λ的极大似然估计是（）。
A . ['x5B .https://assets.asklib.com/psource/2015103009361331257.jpg
C . nD .https://assets.asklib.com/psource/2015103009362870429.jpg
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设随机变量X的概率密度为，若要将X转化为服从标准正态分布的变量u，则所采用的标准化变换为d5a4823efdc7680b30c57575a397ea60.png
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设(X，Y)在圆域 上服从均匀分布，则(X,Y）的概率密度为（ ）/ananas/latex/p/155857
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设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则为 （)。A．1／λB．C．1D．λ／n
设总体X服从参数λ的指数分布，X1，X2，…，Xn是从中抽取的样本，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />为 ()。
A．1/λ
B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2166001-2169000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />
C．1
D．λ/n
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15、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p（x)为X的概率密度函数, 则π与p（0)的积为__________.
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设随机向量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的密度函数.
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设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。
设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978025129792887.jpg' />其中λ＞0为常数，求X的k阶中心矩。
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设X1，X2，…，X16是来自总体X~N（4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为（)
设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375682552355.png' />，则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-19/932375692068372.png' />服从的概率密度函数为()
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设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X<sub>1</sub>，...，X<sub>n</sub>，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差
设总体X服从指数分布e(λ)，抽取样本X<sub>1</sub>，...，X<sub>n</sub>，求：
(1)样本均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975250919588877.jpg' />的期望与方差;
(2)样本方差S<sup>2</sup>的数学期望。
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设随机变量X服从指数分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51282001-51285000/51284053/97507319824928.jpg' />，其中θ＞0是常数，求E(X)，D(X)。
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设随机变量X，Y相互独立，若X服从（0，2)上的均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求随机变量Z=X+Y的概率密度。
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一工厂生产某种设备的寿命X（以年计)服从指数分布，概率密度为 为确保消费者的利益，工厂规定
一工厂生产某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布，概率密度为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-08/971037053852785.png' />
为确保消费者的利益，工厂规定出售的设备若在一年内损坏可以调换若售出一台设备，工厂获利100元，而调换一台则损失200元，试求工厂出售一台设备赢利的数学期望。
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设随机变量X与Y相互独立，且都在区间[0，a]（a＞0)上服从均匀分布，试求随机变量Z=X／Y的概率密度。
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设总体X服从Γ分布，其概率密度为其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。（1)
设总体X服从Γ分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975253006286229.jpg' />其中参数α＞0，β＞0。若样本观测值为x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>，...，x<sub>n</sub>。
(1)求参数α及β的矩估计值;
(2)已知α=α<sub>0</sub>，求参数β的最大似然估计值。
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设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<X《k+1时。Y=k，k=0,1...（1)求Y的分布律（2)设为来自总体Y
设随机变量X服从参数为λ的指数分布.当k<x《k+1时。y=k，k=0,1...
(1)求Y的分布律
(2)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694825159428.png' />为来自总体Y的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694844701546.png' />,求λ的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964694861018479.png' />和最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469488166266.png' />
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16、设随机变量（X,Y)服从均匀分布U（D), 其中D为矩形（0,2)×（2,3). 设p（x)为X的概率密度函数, 则p（1)=__________.
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设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本的概率分布为___
设总体X服从参数为P的0-1分布,则来自总体X的简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974554990191073.png' />的概率分布为___
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设（X, Y)在曲线y=x<sup>2</sup>, y=x所围成的区域G内服从均匀分布，合概率密度和边缘概率密度。
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设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。
设随机变量X服从拉普拉斯分布，其概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965831888143643.png' />，其中1＞0为常数,求X的k阶中心矩。
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设（X，Y)服从二维正态分布，它的联合概率密度为，求cov（X+Y，X-Y)的值。
设(X，Y)服从二维正态分布，它的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978023380568838.jpg' />，求cov(X+Y，X-Y)的值。
