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设函数
https://assets.asklib.com/psource/2015110315272126117.png
，若，f（x）在点x=1处连续而且可导，则k的值是：（）
A . 2
B . -2
C . -1
D . 1
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设二次函数f（x）=ax
2
+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x
1
，x
2
满足
https://assets.asklib.com/psource/2016030616072289666.jpg
。
（1）当x∈（0，x
1
）时，证明x；
（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x
0
对称，证明
https://assets.asklib.com/psource/2016030616072314233.jpg
。
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设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg
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设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />
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设f（x)在区间[0,1]上连续，证明:
设f(x)在区间[0,1]上连续，证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976873792952469.png' />
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设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]<sup>n</sup>,有一个连续映射g:X→[0,1]<sup>n</sup>是映射f的扩张.
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设f（x)∈C（1)（-∞，+∞)，并对任意x及h均有 f（x+h)-f（x)≡hf&39;（x)（1) 证明f（x)=ax+b．此处a、b是常数
设f(x)∈C<sup>(1)</sup>(-∞，+∞)，并对任意x及h均有
f(x+h)-f(x)≡hf&39;(x)(1)
证明f(x)=ax+b．此处a、b是常数
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设f（x)为[-a，a]上的连续函数，证明：（1)若f（x)是偶函数，则是[-a，a]上的奇函数;（2)若f（x)是奇函数
设f(x)为[-a，a]上的连续函数，证明：
(1)若f(x)是偶函数，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368555517115.png' />是[-a，a]上的奇函数;
(2)若f(x)是奇函数，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971368586317876.png' />是[-a，a]上的偶函数。
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设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975612485146551.png' />
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设f（x)= ln x,证明f（x)+f（x+1)= f[x（x+1)].
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设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x<sub>0</sub>)= f（x<sub>0</sub>+).
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png' />)使得f(x<sub>0</sub>)= f(x<sub>0</sub>+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png' />).
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设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />
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设f（x)∈C[0，2]，在（0，2)内二阶可导，f（0)＜f（1)，f（1)＞，证明：存在ξ∈（0，2)，使得f"（ξ)＜0。
设f(x)∈C[0，2]，在(0，2)内二阶可导，f(0)＜f(1)，f(1)＞<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976198980993149.jpg' />，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)＜0。
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设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b]（1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0（1≤i≤n)且。证明：
设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x<sub>i</sub>∈[a，b](1≤i≤n)，设k<sub>i</sub>＞0(1≤i≤n)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950635482167.jpg' />。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950645106717.jpg' />
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设（f（x)=ln（1+x),x∈（-1,1).由拉格朗日中值定理得: .使得ln（1+x)-In（1+0)=证明:
设(f(x)=ln(1+x),x∈(-1,1).由拉格朗日中值定理得:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/97939236664681.png' />.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392378464486.png' />使得ln(1+x)-In(1+0)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392393557349.png' />证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392405881054.png' />
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设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且证明在（0,1)内存在一点ξ,使f'（ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
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设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'（1)=0,f"（1)=0,则在x=1处有
设函数f在点x=1处二阶可导,证明:若f'(1)=0,f"(1)=0,则在x=1处有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/975441569605878.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-28/97544157767434.png' />
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设函数,其中函数g（x)在（-∞,+∞)上连续,且g（1)=5,,证明,并计算f''（1)和F'''
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976603992918.png' />,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976616554637.png' />,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976676821084.png' />,并计算f''(1)和F'''(1).
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设（1)证明f（x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;（2)证明反常积分发散。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' />
(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续;
(2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。
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设函数f（x)在[01]上二阶可导,且f"（x)≤0,x∈[0,1],证明:
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976979900419.png' />
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设f（x)，g<sub>1</sub>（x)，g<sub>2</sub>（x)∈C[x]，证明：R（f，g<sub>1</sub>g<sub>2</sub>)=R（f，g<sub>1</sub>)R（f，g<sub>2</sub>)。
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设函数f（x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F（x)=∫f（t)dt,{积分区间是a-x}，则x=1是函数F（x)的（)
A．跳跃间断点
B．可去间断点
C．连续但不可导点
D．可导点
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设f（x)为连续函数，又，证明: （1)若f（x)为奇函数，则F（x)为偶函数.（2) 若f（x)为偶函数，则F（x)为
设f(x)为连续函数，又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977330361227981.png' />，
证明: (1)若f(x)为奇函数，则F(x)为偶函数.
(2) 若f(x)为偶函数，则F(x)为奇函数.
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设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).
