设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

设X的分布函数为F(x)，a，b为实数，且a＜b，则______正确． (A)P(x≤a)=F(a) (B)P(X＜a)=F(a) (C)P(a≤X≤b)=F(b)-F(a) (D)P(a≤X＜b)=F(b)-F(a)

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在(a，b)内，一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点

设函数f(x)在x=x₀处的二阶导数f"(x₀)=0，则曲线y=f(x)在x=x₀处( )． (A)有拐点 (B)无拐点 (C)可能有拐点也可能没有拐点 (D)以上都不对

设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />～ A t(5) B t(4) C F(1，5) D (5，1)

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />

设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' /> 证明在(a，b)内有F'(x)≤0.

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' /> 证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设f(x)=2x+3x一2，则当x→0时()． A．f(x)是x等价无穷小 B．f(x)与x是同阶但非等价无穷小 C．f(x)比x更高阶的无穷小 D．f(x)是比x较低阶的无穷小

设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()． A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a) B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b) C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0 D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109593488152.png' />(x)dx在几何上表示什么？

设f(x)∈C[a，b]且f(x)单调增加，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976196810199987.jpg' />。

设f(x)∈C²[a，b]，f"(x)≠0。若设f(x)在[a，b]上的一次最佳一致逼近多项式为p₁(x)=α₀+α₁x。 (1)求证：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975333563618651.jpg' /> (2)利用(1)的结论，求f(x)=cosx，在[0，π/2]上的一次最佳一致逼近多项式，并估计误差。

设f(x)≥0(a≤x≤b)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721125621627.png' />证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721137141286.png' />

A．必有极大值 B．必有极小值 C．必无极值 D．不能确定有还是没有极值

设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ 使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979304261428851.png' />其中m＞0,n＞0.

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' /> 求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。

A．f（x）g（b）＞f（b）g（x） B．f（x）g（a）＞f（a）g（x） C．f（x）g（x）＞f（b）g（b） D．f（x）g（x）＞f（a）g（）

设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797314201327.png' />y)dy在[a,b]上连续,证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797330365252.png' />

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' /> 证明在(a,b)内有F'(x)＜0.