设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

设f(x)=lnx，且函数ϕ（x）的反函数https://assets.asklib.com/source/1473388475522093061.png，则f[ϕ（x）]=（）。

设y=f(u),u=g(x),如果u=g(x)对x可微,y=f(u)对相应的u可微,则y=f[g(x)]对x可微,为dy=f[g(x)]’dx=f’(u)g’(x)dx=f’(u)du可以知道,无论u是自变量还是别的自变量的可微函数,微分形式dy=f’(u)du保持不变.

隐函数F(x,y)=0，在某点可微，则在这点附近可表示为函数y=f(x).

若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

2、设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z = min（X, Y)的分布函数为（）．

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

设随机变量X与Y独立且均在（0，1)区间上服从均匀分布，F（x，y)为（X，Y)的联合分布函数，则P（X+Y<1)=（)

设函数y=f（x)在点x0处可导，且f′（x)＞0, 曲线y=f（x)则在点（x0,f（x0))处的切线的倾斜角为（)

设函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f（z)在D中内是常数。（1)在D内

设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设函数y=f（x)具有二阶导数，且f（x)＞0，f"（x)＞0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f（x)

设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为（)．A．F2（x)B．F（x)F（y)

设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

设函数f（x)有二阶导数,且f"（x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y（x)的一、二阶导数.

设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）

若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.

设函数f（x)在点X0处可微，△y=f（x0+△x)-f（x0)，则当△x→0时，必有△y-dy是关于△x的（)。

设函数f（u),g（u)和h（u)可微,且h（u)＞1,u=φ（x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复

设F（x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F（u,t,w)可微分且求

1、设随机变量X的分布函数为F（x), 则Y=（X+4)/2的分布函数为（).

.设函数u=f（x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？