（2009）设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：（）
系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。
所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
正交矩阵的特征值都是实数.（ ）
设是3阶实对称矩阵，的特征值是，则（ ）30cf26f3ed91b1f13b2d9ca4c0df7b0c.png30cf26f3ed91b1f13b2d9ca4c0df7b0c.pngcb24a5ea9b5fa697ec17d49acd71f231.pngaec060ff45db849138206e2da05b3fd4.png
设3阶实对称矩阵A的特征值为 对应 的特征向量依次为 则对应 的特征向量 ________.http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/ad61f1a027cd96389fc81f58a7eef1a3.png
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然正交
实对称矩阵的特征值一定是实数。（）
对于n阶实对称矩阵A,下列结论正确的是
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（ ）
如果矩阵A的秩为3，则A的4阶子式全为零
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知a是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值A的特征向量是（）
设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。
若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X<sup>T</sup>AX的标准形是________
证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。
度量矩阵A是（）矩阵.（实对称，反对称）
1、设A, B均为n阶实对称矩阵, 如下叙述正确的是（).
设三阶实对称矩阵A的特征值是A属于1的一个特征向量，记其中E为三阶单位矩阵。（1)验证口是矩阵B
设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）
设A是实对称矩阵，且A<sup>2</sup>=O，证明A=O。
证明:n级实矩阵A正交相似于一个上三角矩阵的充分必要条件是:A的特征多项式在复数域中的根都是实数。
设A=[a<sub>ij</sub>]为n阶实对称矩阵，λ<sub>1</sub>≥λ<sub>2</sub>≥...≥λ<sub>n</sub>为其特征值，证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/97534084251998.jpg' />
