所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
图像的傅里叶变换是实数正交变换。
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然正交
实对称矩阵的特征值一定是实数。（）
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（ ）
一个矩阵是正定矩阵的充要条件是这个矩阵的特征值都是正数。
矩阵A是正交矩阵的充要条件为A的列（行）向量组是两两正交的单位向量。
1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
若A为奇数阶的正交矩阵，且|A|=1，试证1是A的一个特征值
证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。
设a.β都是3维单位列向量,且相互正交,则A的特征值为______
设R为实数环，M<sub>2</sub>（Z)为2阶实数矩阵环，那么在它们的直积中，=（)。
对称矩阵A的对应于不同特征值的特征向量的正交的.
以下选项是正交矩阵的有
试证:A为奇数阶正交矩阵，且detA=1，则1是A的一个特征值
VE中两组标准正交基之间的过渡矩阵，必为正交矩阵． VE中任一基到标准正交基的过渡矩阵为正交矩阵？
证明：每一个n阶非奇异实矩阵A都可以唯一地表示成A=UT的形式，这里U是一个正交矩阵，T是一个上三角形实矩阵，且主对角线上元素都是正数。
设矩阵矩阵，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角阵A，使B与A相似，并求k为何值时，B为正定矩阵。
12、正交矩阵的逆矩阵也是正交矩阵.
设A是实数域上的n级矩阵,证明:如果A可逆,那么A可以惟一地分解成正交矩阵T与主对角元都为正数的上三角矩阵B的乘积:A=TB。
证明:n级实矩阵A正交相似于一个上三角矩阵的充分必要条件是:A的特征多项式在复数域中的根都是实数。
证明:如果实数域上的n级矩阵A与B不相似,那么把它们看成复数域上的矩阵后仍然不相似。
13、正交矩阵的转置不是正交矩阵.
4、实对称矩阵的特征值全为实数
