设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．
风险型决策中的最大期望值准则就是把每一个决策方案看作是离散型随机变量，然后把它的数学期望算出来，再加以比较。如果决策目标是收益最大，那么选择数学期望值最大的方案。反之，选择数学期望值最小的方案。
设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．
自相关函数只与时间间隔有关是广义平稳随机过程的一个特征。
可修复元件连续停运时间随机变量的数学期望也称为（）。
10个人随机地进入15个房间（每个房间容纳的人数不限），若随机变量X表示有人的房间数，则X的数学期望为（）。
设时间序列X<sub>t</sub>由下面随机过程生成：X<sub>t</sub>=Z<sub>t</sub>+ε<sub>t</sub>，其中ε<sub>t</sub>为一均值为0，方差为δ<sub>ε</sub><sup>2</sup>的白噪声序列，Z<sub>t</sub>是一均值为0，方差为δ<sub>z</sub><sup>2</sup>，协方差恒为常数a的平稳时间序列。ε<sub>t</sub>与Z<sub>t</sub>不相关。
设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.
设随机变量X的分布律为P{X=k}=1/5，k=1，2，3，4，5，求函数的数学期望E（X2)与E[（X+2)2]．
若一个随机过程的均值和方差不随时间改变，且在任何两期之间的协方差仅依赖于时间，则该随机过程称为平稳性随机过程。()此题为判断题(对，错)。
已知X为随机变量，E（X）为X的数学期望，则E（10X）=100E（X）。（）
平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征（）
从100000个家庭中用简单随机抽样方法抽取1000个家庭作样本，设Xi为第i个家庭的人数。μ表示总体数学期望。{{306T－TG－1、2}}表示样本的均值，则E（)与μ的关系是（)。
设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=X<sup>n</sup>（n是正整数)的数学期望与力差.
【判断题】如果时间序列满足条件：均值函数、方差函数和协方差函数与时间t无关的常数、协方差函数仅与时间间隔有关，则称时间序列是平稳的。
在狭义的平稳随机过程中，其n维的概率分布或n维的概率密度函数与()无关。
设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e<sup>X</sup>的数学期望和方差。
设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。
设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.
39、广义平稳随机过程的统计特性不随时间推移而改变。（)
设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N（μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:（1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
3、对于一个随机变量X，其数学期望E（X)为一个固定的常数.
88、已知随机变量X～N（1，4)，则X 的数学期望为4．
16、平稳随机过程的任何n维分布函数或概率密度函数均与时间起点无关。
