设X是一随机变量，a为任意实数，EX是X的数学期望，则（）。
A．E(X-a)2=E(X-EX)2
B． E(X-a)2≥E(X-EX)2
C． E(X-a)2<E(X-EX)2
D． E(X-a)2=0
时间：2024-01-31 23:26:22
相似题目
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设随机变量126X，X，L，X的期望均为0，方差均为1，且任意两个随机变量的相关系数都为1/3，令123Y=X+X+X，456Z=X+X+X，则Y与Z的相关系数为（）。
A . 1/2
B . 3/5
C . 2/3
D . 5/9
E . 1/24
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设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
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设X为随机变量，EX存在，称X-EX为X的方差
A . 正确
B . 错误
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设X在区间[a，b]上服从均匀分布，则数学期望EX=（）
A . a+b
B . a-b
C . （a+b）的2倍
D . （a+b）的一半
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设随机变量 X 的概率密度为 f(x) ，且 f(-x)=f(x), F(x) 是 X 的分布函数，则对任意实数 a 有（ ）
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设随机变量X与Y相互独立同分布，X的分布密度为 如果实数a满足 ，则一定有（ ）
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设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x), F(x)是X的分布函数，则对任意实数a有（ ）
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设随机变量X与Y相互独立同分布，X的分布密度为 如果实数a满足 ，则一定有（ ）
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设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a.F（-a)=（).
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970660847536956.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970660856247455.png' />
C.F(a)
D.2F(a)-1
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（5P111)设随机变量X有期望E（X)与方差D（X)则对任意正数￡，有（）
(5P111)设随机变量X有期望E(X)与方差D(X)则对任意正数￡，有（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/3a87d554cfc3d2bdca42f77747cedc79.jpg' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/d12249f6930a9365c6685073b935be73.jpg' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/3c88ea9ebc5c86e226bbc8d05fc3c652.jpg' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3915001-3918000/b81b384d49872f55f529158eca40c3a1.jpg' />
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设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.
设二维随机变量(X，Y)的概率分布为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' />
其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求：
(1)a，b，c的值：
(2)Z的概率分布;
(3)P{X=Z}。
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设随机变量X的数学期望E（X)=-1，方差D（X)=3，求函数的数学期望E[3（X2-2)]．
设随机变量X的数学期望E(X)=-1，方差D(X)=3，求函数的数学期望E[3(X<sup>2</sup>-2)]．
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设连续型随机变量X的概率密度p(x)，则当( )时，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983021545511.png' />称其为随机变量X的数学期望
A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983033254112.png' />收敛 B．p(x)为有界函数
C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/92998305557769.png' />D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-06-21/929983074420875.png' />绝对收敛
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（1)设随机变量X服从指数分布e（X),证明:对任意非负实数s及1,有这个性质叫做指数分布的无记忆性
(1)设随机变量X服从指数分布e(X),证明:对任意非负实数s及1,有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969021455917808.png' />
这个性质叫做指数分布的无记忆性.
(2)设电视机的使用年数X服从指数分布e(0.1),某人买了一台旧电视机,求还能使用5年以上的概率.
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设二维随机变量（X,Y)的概率密度函数为 求:（1)数学期望E（X)及E（Y);（2)方差V（X)及V（Y);（3)协
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965898237582223.png' />
求:(1)数学期望E(X)及E(Y);(2)方差V(X)及V(Y);(3)协方差Cov(X,Y)及相关系数pXY.
解题提示直接利用有关公式进行计算.
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设随机变量X的密度函数为φ（x)，且φ（－x)＝φ（x)，F（x)为X的分布函数，则对任意实数a，有（)．
设随机变量X的密度函数为φ(x)，且φ(－x)＝φ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()．
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2160001-2163000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />
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设随机变量X是离散型随机变量，X∽B（n，p）且EX=1.6，DX=1.28，则数对X～B（n，p）的取值为（ ）
A．（8，0.2）
B．（5，0.32）
C．（7，0.45）
D．（4，0.4）
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设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=X<sup>n</sup>（n是正整数)的数学期望与力差.
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设随机变量X的概率密度为已知EX=0.75，求k及a的值。
设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975238191352863.jpg' />已知EX=0.75，求k及a的值。
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设连续随机变量X的密度函数p（x)是一个偶函数，F（x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有
设连续随机变量X的密度函数p(x)是一个偶函数，F(x)为X的分布函数，求证对任意实数a＞0，有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965297607418991.png' />
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设随机变量X的密度函数为，已知 。（1)求a,b,c的值; （2)求随机变量Y=e<sup>X</sup>的数学期望和方差。
设随机变量X的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865005139989.png' />，已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964864974165217.png' />。(1)求a,b,c的值; (2)求随机变量Y=e<sup>X</sup>的数学期望和方差。
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若盒中有5个球，其中2个白球3个黑球，现从中任意取3个球，设随机变量X为取得白球的个数。求：（1）随机变量X的分布；（2）数学期望EX，方差DX。
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设（X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为求条件数学期望.
设(X,Y)是二维连续型随机变量,其联合概率密度为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682893170894.jpg' />
求条件数学期望<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970682906873678.jpg' />.
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设随机变量X与Y独立,X~N（μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N（μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:（1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:（2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
