计算，其中D：x²+y²≤1。

计算三重积分 其中Ω由圆锥面 和球面x²+y²+（z-1)²=1所围成.

利用线积分计算星形线x^2/3+y^2/3=a^2/3所围成图形的面积.

对y=e^x求d²y，考虑下面两种情形：（1)当x是自变量时;（2)当x是中间变量时。

计算dxdy,其中f（u)具有连续的导数,（s)为锥面与两球面x²+y²十z²=1,x²+

设x²+y²+z²=yf（z/y),其中f可导，求

,D是由抛物线y=x²与0x轴和直线x=1围成的区域.（计算二重积分)

设D为xOy平面上的圆扇形域：x²+y²≤R²，x≥0，y≥0，求二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969889852355131.png' />

求以下列各式所表示的函数为通解的微分方程：（1)（x+C)²+y²=1（其中C为任意常数);（2)y=C₁e^x+C₂e^2x（其中C₁，C₂为任意常数).

对积分进行极坐标变换并写出变换后不同顺序的累次积分:（1)当D为由不等式a²≤x²+y卐

设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672290/2015102617310076340.jpg' />，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d²y／d²x的值是：（）

L是区域D：x²+y²≤-2x的正向周界，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672639/201510261612581150.jpg' />（x³-y）dx+（x-y²）dy等于：（）

计算 其中L为曲线x²+y²=-2y.

计算，[1+x²+y²]表示不超过[1+x²+y²]的最大整数，其中D={（x，y)|x<sup>2⊕

设D＝{（x，y）{x²+y²≤4），二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18726001-18729000/18727910/2016071616340816183.jpg' />，则（）

计算，其中L为第一象限中由x轴，y=x及x²+y²=4围成的曲线段。

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

,S为圆柱体[x²+y≤a²,0≤z≤h]的表面.（计算曲面积分)

计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

若f"（x)存在，求下列函数的二阶导数d²y/dx²

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

计算以xOy平面上圆域x²+y²=ax围成的闭区域为底，而以曲面z=x²+y²为顶的曲顶柱体的体积.

若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

计算三重积分（其中Ω:x²+y²+z²)≤1,