简述线性变换[U]矩阵的意义,并说明振型和[U]的关系?
在齐次坐标系中,若用矩阵来表示各种运算,则比例和旋转变换是矩阵乘法运算,而平移变换是矩阵加法运算。
矩阵的组合特性是矩阵乘法满足结合率,不满足交换率,即进行连续变换时一定要按变换次序对变换矩阵求积后才得到总的变换矩阵。
所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。( )
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。( )
所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。( )
所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。( )
所有阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/76888e67c225400e843d338ada61adaf.png
已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
已知两个线性变换<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/964447450539867.png' />,求从<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/964447482729708.png' />到<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/964447490132131.png' />的线性变换。
由酶反应S→P测得如下数据。用Eisenthal和Cornish—Bowden直接线性作图法,求Km及Vmax。 [s]/moI·L-1
设3维线性空间V<sub>3</sub>的线性变换T在基 下的矩阵为(1)求T在基 下的矩阵;(2)求T的像空间及维数;(3
用初等变换术下列矩阵的逆矩阵。
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示,则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
【单选题】多元线性回归模型利用最小二乘法估计参数时,要求解释变量样本矩阵X是 。
任何一个矩阵和对应阶数的单位阵做乘法的结果就是这个矩阵本身。
对于线性连续定常系统,用观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统具有相同的传递函数矩阵。()
3、线性方程组的初等变换与矩阵的初等行变换一一对应.()
矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系()
2、求矩阵的秩的一种方法:对矩阵A施以初等变换化为标准形,则标准形中非零元素的个数就是A的秩。
用初等行变换将下列矩阵变为上三角形矩阵:
4、用初等变化的方法求逆矩阵,可以同时进行初等行变换和初等列变换。()
2、在作业题1的基础上,在磁盘上建立文件sy12.m,完成下列计算: (请注意:要求上交的是MATLAB程序,请将程序输入或粘贴在答题区,不要上传附件。) 1)求矩阵A的转置矩阵,存放到变量X1; 2)求矩阵A和矩阵B的和,存放到变量X2; 3)求矩阵A减去矩阵B,将结果存放到变量X3; 4)求矩阵A与矩阵B的乘积,将结果存放到变量X4; 5)求矩阵A的行列式,将结果存放到变量X5; 6)求矩阵B的秩,将结果存放到变量X6; 7)求矩阵A的逆矩阵,将结果存放到变量X7.
3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关,则B中对应位置的s个行向量也线性相关。