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设y=f(x)是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解,又f(x0)>O,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0().
A . 取得极大值
B . 取得极小值
C . 的某个邻域内单调增加
D . 的某个邻域内单调减少
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设f(x)、f′(x)为已知的连续函数,则微分方程y′+f′(x)y=f(x)f′(x)的通解是:()
A . ['y=f(x)+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg
B . y=f(x)https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg
-https://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg
+cC . y=f(x)-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471385225.jpg
D . y=f(x)-1+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616471475863.jpg
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设z=x+y+f(x-y),若当y=0时,z= x 2 ,函数f=()。
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设函数f(x)可导,函数y=f(sinx)的导数不一定存在
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求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________
求二元函数z=f(x,y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x,y,λ)=__________
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设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f<sup>-</sup>是().A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X
A.A.Y到X的函数
B.B.X到Y的函数
C.C.Y到X的单射
D.D.Y到X的关系
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设函数y=f(x)在点x二阶可导,且f'(x)≠0.若f(x)存在反函数x=f<sup>-1</sup>(y).试用f'(x),J"(x)以及f"'(x)表示(f<sup>-1</sup>)"'(y)
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设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />
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设f(x,y)为连续函数,()
设f(x,y)为连续函数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2766001-2769000/13ad2684e5aab0b425f536ce4ab309b3.jpg' />()<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2766001-2769000/1cb1d88a2e4e034baf23759c42df09f5.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2766001-2769000/99fe3f313cd296681f496a61f8bd3f0d.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2766001-2769000/5e9f42f3b66e17f1010eb8405d5e6d3b.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2766001-2769000/5fbc012b3e13b4f4e8fbc129a807492f.jpg' />
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设函数y=f(x)在点x0处可导,且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为()
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设y=f(x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定,求函数y=f(x)的驻点,并判别其是否为极值点
设y=f(x)由方程2y<sup>3</sup>-2y<sup>2</sup>+2xy-x<sup>2</sup>=1所确定,求函数y=f(x)的驻点,并判别其是否为极值点
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设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则().
A.0<dy<△y
B.0<△y<dy
C.△y<dy<0
D.dy<△y<0
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设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为().A.F2(x)B.F(x)F(y)
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为().
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1 - [1 - F(x)]2
D.[1 - F(x)][1 - F(y)]
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设若x=φ(y)是f(x)的反函数,f(x)是可导函数,且f(x)x2+x+1,f(0)=3,则φ(3)= _____
若x=φ(y)是f(x)的反函数,f(x)是可导函数,且f(x)x2+x+1,f(0)=3,则φ(3)= _____
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设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />;
(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
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设函数y=f(x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f(x)在区间[a,b]上单调递增.则f(x)在[a,b]上的凸性是()。
A.上凸
B.下凸
C.在(a,b)内有点x<sub>0</sub>使是f(x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>))的拐点
D.凸性不能判定
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16、设F(x,y)是随机变量(X,Y)的分布函数, 则P(X>2,Y>3)=1-F(2,3).
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设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数,且已知xu(x,y)-yv(x,y)+x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=0,求函数f(z)。
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设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
设函数f(x)有二阶导数,且f"(x)≠1.求由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648440000174.png' />确定的隐函数y=y(x)的一、二阶导数.
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设函数f(x)在点X0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当△x→0时,必有△y-dy是关于△x的()。
A.高阶无穷小
B.同阶无穷小
C.等价无穷小
D.低阶无穷小
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设函数(f(x,y)=x<sup>2</sup>y+xy<sup>2</sup>,则f(x-y,xy)=()。
A.xy(x-y)(xy+x-y)
B.(x-y)<sup>2</sup>y+x<sup>3</sup>y<sup>2</sup>
C.(x-y)<sup>2</sup>y+x<sup>2</sup>y<sup>2</sup>
D.xy(x-y)<sup>2</sup>(x-y)
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设函数f(x)连续,由曲线y=f(x)在x轴围成的三块面积为均大于0),如图1-3-3所示,已知()
A.p-q
B.q-p
C.p+q
D.2(p-q)
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设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121484076931.png' />求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121496421637.png' />
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(1)求y=Inx+e<sup>x</sup>的反函数x=x(y)的导数;(2)设y=f(x)是x=φ(y)的反函数,且f(2)-4,f(2)=3,f'(4)=1,问φ(4)等于1/3还是1?