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已知总体x服从正态分布N（10,2<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>是正态总体的一个样本,又为样本均值.若概率P{9≤X≤11}≥0.99,问样本容量n应取多大？
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如题5-29图所示，一四盘半径R=3.00x10<sup>-2</sup>C·m<sup>-2</sup>。圆盘均匀带电，电荷面密度σ=2.00x10<sup>-5</sup>C·m<sup>-2</sup>。(1)求轴线上的电势分布;(2)根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布;(3)计算离盘心30.0cm处的电势和电场强度。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974672978649382.png' />
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以下对χ<sup>2</sup>分布描述错误的有______。
A．χ<sup>2</sup>分布是一个正偏态分布
B．χ<sup>2</sup>分布的和也是χ<sup>2</sup>分布，即χ<sup>2</sup>分布具有可加性
C．χ<sup>2</sup>分布是连续型分布，但有些离散型分布也近似χ<sup>2</sup>分布
D．χ<sup>2</sup>分布是一个负偏态分布
E．df＞1时，χ<sup>2</sup>分布平均数的平方等于df，方差的平方等于二倍的df
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已知速度分布u=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>，v=-2xy，ω=0。求流线方程。
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设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N（μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
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已知在文学家萧伯纳的“AnIntelligentWoman'sGuidetoSocialism”一书中，一个句子的单词数X近似地服从对数正态分布，即Z=InX~N(μ，σ<sup>2</sup>).今从该书中随机地取20个句子，这些句子中的单词数分别为
52，24，15，67，15，22，63，26，16，32，7，33，28，14，7，29，10，6，59，30，
求该书中一个句子单词数均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965405468122945.png' />的最大似然估计.
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设随机变量X的概率密度为f（x)=Ae<sup>-|x|</sup>，-∞＜x＜+∞，试求（1)系数A;（2)P{0＜X＜1};（3)X的分布函数。
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设（X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>17</sub>)是来自正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,与S<sup>2</sup>分别是样本均
设(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>17</sub>)是来自正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203692407925.png' />与S<sup>2</sup>分别是样本均值与样本方差,求k,使得P{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203707825806.png' />＞μ+kS}=0.95.
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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已知随机变量X的分布律如下，试求一元二次方程3t<sup>2</sup>+2Xt+（X+1)=0有实数根的概率。
已知随机变量X的分布律如下，试求一元二次方程3t<sup>2</sup>+2Xt+(X+1)=0有实数根的概率。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970256661165991.png' />
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设X~N（0,1),Φ<sub>0</sub>（x)为其分布函数,则方程t<sup>2</sup>+2X<sub>t</sub>+4=0没有实根的概率为（).
A．A.2Φ<sub>0</sub>(1)-1
B．B.2Φ<sub>0</sub>(2)-1
C．C.Φ<sub>0</sub>(2)
D．D.2Φ<sub>0</sub>(2)+Φ<sub>0</sub>(-2)
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设随机变量X与Y独立同分布，且E（X)=μ，Var（X)=σ<sup>2</sup>，试求E（X-Y)<sup>2</sup>.
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，X<sub>3</sub>，X<sub>4</sub>是来自正态总体N(0，3<sup>2</sup>)的简单随机样本，若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />，试求a，b的值，使统计量X服从χ<sup>2</sup>分布，并求其自由度。
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设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N（0，2<sup>2</sup>)的样本，记，求Y的分布。
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N(0，2<sup>2</sup>)的样本，记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524949946665.jpg' />，求Y的分布。
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设（X, Y)在曲线y=x<sup>2</sup>, y=x所围成的区域G内服从均匀分布，合概率密度和边缘概率密度。
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简述x<sup>2</sup>分布、t分布、F分布及正态分布之间的关系。
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设X<sup>2</sup>~x<sup>2</sup>（200)，则由中心极限定理得P（X<sup>2</sup>≤240}近似等于（)。（用标准正态分布的分布函数φ（)表示)
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设x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>，xn<sup>+1</sup>是来自N（μ，σ<sup>2</sup>)的样本，试求常数c，使得服从t分布，并指出分
设x<sub>1</sub>，…，x<sub>n</sub>，xn<sup>+1</sup>是来自N(μ，σ<sup>2</sup>)的样本，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399598689233.png' />
试求常数c，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399626587828.png' />服从t分布，并指出分布的自由度.
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设两个正态分布总体X~N（μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N（μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...
设两个正态分布总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>m</sub>与Y<sub>1</sub>,...,Y<sub>n</sub>是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S<sup>2</sup><sub>1</sub>与S<sup>2</sup><sub>2</sub>分别是其样本方差,已知m=8,S<sup>2</sup><sub>1</sub>=8.75,n=10,S<sup>2</sup><sub>2</sub>=2.66,求P{σ<sup>2</sup><sub>1</sub>＜σ<sup>2</sup><sub>2</sub>).
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>
设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub><span style="font-size: 13.3333px;">n</span></sub>和Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>,...,Y<sub>n</sub>分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。
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设X~N（2,2<sup>2</sup>)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。
A．P{x≤0}=P(X≥0)=0.5
B．f(-x)=1-f(x)
C．F(x)=-F(-x)
D．P(X≥2}=P(X＜2)=0.5
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试用特征函数的方法证明x<sup>2</sup>分布的可加性：若X-x<sup>2</sup>（n)，Y~x<sup>2</sup>（m).且x与Y独立，则X+Y~x<sup>2</sup>（n+m).
