n阶方阵A的两个特征值与所对应的特征向量分别为与，且，则下列结论正确的是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/a39128a00de74ac8958c94bfe0d4e057.png

A . 25 B . 12.5 C . 5 D . 2.5

已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则()为AX=O的基础解系． A．α1+α2，α2+α3，α3+α1 B．α2-α1，α3-α2，α1-α3 C．2α2-α1，(1/2)α3-α2，α1-α3 D．α1+α2+α3，α3-α2， -α1-2α3

A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）． A．25 B． 12.5 C． 5 D． 2.5

A．λ B．2λ-1 C．λ2-1 D．λ2

A．线性相关 B．线性无关 C．两两正交 D．其和仍是特征向量

设三阶矩阵A的特征值分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/96469605499277.png' />。对应的特征向量依次为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696068828562.png' />，已知向量β=(3，-2, 0)T。 (1)将β用<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964696156932601.png' />线性表示。 (2)求Aⁿβ(n为自然数)。

A．与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3 B．线性方程组 （A - a E）x = 0 的非零解向量是矩阵 A 的特征向量 C．设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k D．设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k

设一阶矩阵A的特征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120557675244.png' />对应的特征向量是 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120569425917.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978120576265308.png' /> 求矩阵A。

B.1/λ C.2λ D.-λ/2

A．a1+a2,a2+a3,a3+a1 B．a2-a1,a3-a2,a1-a3 C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3 D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

A.c₁=0且c₂=0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 B.c₁≠0且c₂≠0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 C.c₁,c₂=0时,a₁=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量 D.c₁≠0而c₂=0时,a=c₁a₁+c₂a₂必是A的特征向量

B、线性无关 C、两两正交 D、其和仍是特征向量

是 否

A为n阶方阵，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691382736533.png' />是A的两个不同特征值。<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691393168129.png' />是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691403024693.png' />仍为A的特征向量，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964691413197275.png' />的关系为？

A．至少2个 B．无基础解系 C．至少1个 D．n-1