三阶方阵A的特征值为-2,2,3,B=A²-4E，则r（B)=（)。

（2）设A是三阶方阵，且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|= .

设三阶矩阵A与B相似，矩阵B的特征值为0,1,2，则3A+5E的特征值为 .

设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.

设方阵A满足A²-3A+2E=0，证明A的特征值只能取1或2。

设方阵A满足A³-2A²+3A-E=O。证明：A-2E可逆，并求它的逆矩阵。

设三阶矩阵A与B相似，已知A的特征值为 则|B^-1-2I|=（).

设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为

（2013年)三阶稳定系统的特征方程为3s3+2s2+s+a3=0，则a3取值范嗣为（)。A．大于0B．大于0，小于2／3

设n阶方阵A满足A²+4A+4E=0，证明: A的特征值仅为-2.

设3阶方阵A有特征值2，且已知

设A、B均为n阶方阵，且A=（B+E)/2，证明：A²=A当且仅当B²=E。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

已知A为3阶方阵，|A|=18，且A有两个特征值-2,3，则另一个特征值为（)。

设三阶矩阵A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2)（λ+3)²，则|A+E|=（)。

设A为n阶方阵，|A|≠0，A^-1为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。

设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.

若n阶方阵满足A²=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。

设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=2，λ₃=5，矩阵B=3A-A²，（1)求矩阵B的特征值和|B|;（2)矩阵B是否可对角化？若可以，写出与B相似的对角矩阵。

设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=（3，-2, 0)T。（1)将β用线性表示。（2

设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则|A|=（）

设A， B为三阶方阵，且行列式|A|=-1/2，|B|=2， 等于（）

已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，求行列式|B^-1-E|的值。

已知n阶方阵A、B可交换，即AB-BA，证明（1)（A+B)²=A²+2AB+B²;（2)（A+B)（A-B)=A²-B²;（3)（AB)-A²B²（A为正整数)。

设A，B均为n阶方阵，且满足A²=A，B²=B，（A+B)²=A+B。证明AB=O。