4、设方阵 A 的行列式 |A| = 0 ，则 A 中
A．必有两列成比例
B．必有一列元素为 0
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合。
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
时间：2024-04-01 14:25:02
相似题目
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设3阶方阵A满足A2=0，则下列等式成立的是（）．
A . A=O
B . RA.=0
C . A3=O
D . RA.=3
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设A是n阶方阵，n≥3．已知A=0，则下列命题正确的是（）．
A . A中某一行元素全为0
B . A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合
C . A中有两列对应元素成比例
D . A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合
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设3阶方阵A的行列式A=2，则等于（）．
A . 5/2
B . 27/2
C . 27
D . 9/2
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设A为n阶方阵，且A=a≠0，则A*等于（）。
A . a
B .
C . an-1
D . an
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设3阶方阵A、B的行列式A=2，B=-3，则-ATB2等于（）．
A . 18
B . -6
C . -18
D . -9
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设A为4阶方阵，A-a≠0，则下列结论不正确的是（）。
A . |2A|=16a
B . |-2A|=16a
C . |A
|=a
D . |A
|=a
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设A为3阶方阵，｜A｜=5，则|-A|A||= .
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设A为n阶方阵，且A的行列式为零，则
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设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|=24
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设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
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（2）设A是三阶方阵，且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|= .
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设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.
设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/5f03c2d915481df5a2dde5680f739bb0.jpg' />=______.
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设A为3阶方阵,|A|=2,则|4A|=（)。
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设A=（a<sub>ij</sub>)是三阶非零矩阵，|A|为A的行列式，A<sub>ij</sub>为a<sub>ij</sub>的代数等子式。若A<sub>ij</sub>+a<sub>ij</sub>=0（i，j=1，2，3) ， 则|A|=（)。
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设A是n阶方阵，B是对换A中两列所得到的方阵，若|A|≠|B|，则下列结论不成立的是（)A、|A|=0
B、|A|≠0
C、|A+B|=0
D、|A-B|=0
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设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系（)。A．惟一B．有限C．无限D．不存在
设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系()。
A．惟一
B．有限
C．无限
D．不存在
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设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.
A．A中必有两行（列）的对应元素成比例.
B．A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
C．A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
D．A中至少有一行（列）的元素全为零.
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设A为n阶方阵，若R（A)=n－2则AX=0的基础解系所含向量个数是（)。
A．0个(即不存在)
B．1个
C．2个
D．n个
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n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的（)。（选填充分、必要或充要条件)。
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设A、B、C均为n阶方阵，若A＝C^TBC，且|B|＜0，则|A|＝（）
A．｜A｜＞0
B．｜A｜＝0
C．｜A｜＜0
D．｜A｜≤0
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设A， B为三阶方阵，且行列式|A|=-1/2，|B|=2， 等于（）
A．1
B．-1
C．2
D．- 2
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设A为n阶方阵，且A2＋A－5E=0,则（A＋2E)－1=（)。
A．A.A-E
B．B.A+E
C．C.13(A-E)
D．D.13(A+E)
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设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A．a1+a2,a2+a3,a3+a1
B．a2-a1,a3-a2,a1-a3
C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
