计算处于二维无限深方势阱的无相互作用电子的费米能.令σ为单位面积内的自由电子数.

A . 产生 B . 抵消 C . 转移 D . 存放

A . 正确 B . 错误

A、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/0fb713f8336d2b8d7d9a63bac10d61ff.png"> n=1,2,3,…, B、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=0,1,2,3,…, C、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=1,2,3,…, D、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4363704dad62a0ac703e43e00f16493e.png"> n=1,2,3,…,

一个细胞的线度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-08/960481458912358.png' />其中一粒子质量为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-08/960481466242777.png' />按一维无限深方势阱计算,这个粒子的n1=100和n2=101的能级和它们的差各是多大？

利用WKB近似求解“阶梯"形无限深方势阱,势阱底部前半段高出后半段V₀(见图8-1), <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004872681301.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004924258251.png' /> 用V₀和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004940219164.png' />(无阶梯的无限深方势阱的第n个允许的能级)表示你的结果.假设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969004989580987.png' />,但是不能假设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969005007674022.png' />将你的结果与教材的例题6.I中由一级微扰理论得出的结果相比较.注意:如果当V₀非常小(微扰论适用)或者当n非常大(WKB<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969005033852519.png' />半经典 区域)时,它们的结论一致.

一维无限深势阱中粒子的定态波系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291417628968.jpg' />当(1)粒子处于基态时;(2)粒子处于n=2的状态时。试求:粒子在x=0到x=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-09/955291466608712.jpg' />之间被找到的概率.

A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定

(a)从势阱底部算起,基态能量是多少？假设V0＞＞h2/ma2.提示:这正是无限方势阱(宽度2a)的基态能量. (b)现在引进一个微扰H'=-αx(对一个在<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007892248011.png' />的电场中的电子我们有α=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007867706607.png' />).假设它是相对较弱的(<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007927832046.png' />).画出全势能的简图,注意现在粒子可以在x的正方向隧穿出去. (c)计算隧穿因子γ(式8.22),并估算粒子逃逸所需的时间(式8.28).γ=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969007949511286.png' /> (d)代入一些合理的数据:V₀=20eV(通常的外层电子的结合能).a=10^-10m(通常的原子半径),E_ext=7x10⁶V/m(强实验室场).e和m分别是电子的电量和质量.计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-15/969008015604066.png' />并将它与宇宙的年龄相比较.

A．波函数连续，波函数的导数连续 B．波函数不连续，波函数的导数连续 C．波函数连续，波函数的导数不连续 D．波函数不连续，波函数的导数不连续

A．粒子的态函数必然是其能量本状态函数。 B．势阱的形式如果关于原点对称，那么粒子的态函数必然具有确定的宇称。 C．对处于一维无限深势阱中的粒子，假设其具有确定的能量取值，如果突然缩小势阱的宽度，粒子的状态也将发生变化。 D．对于不同的粒子，假设它们处于同样的一无限深势阱中，对于同一能级n来说，它们的波函数具有同样的宇称。

粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-15/963653624760382.jpg' />，若粒子处于n=1的状态，在 区间发现粒子的概率是多少？ 分析：本题考察的是粒子的概率密度的计算问题。对于给定的波函数，其模的平方即为该粒子在空间出现的概率密度。

A．窄禁带 B．宽禁带 C．零带隙 D．无禁带