一个联言判断为假，当且仅当（）。
一个论证是归纳上强的，当且仅当，它是逻辑上正确的。（）
一个论证是归纳上强的,当且仅当,它是逻辑上正确的。()
有向图G具有一条欧拉回路，当且仅当G是连通的，且所有结点的入度等于出度。
连通图G是一棵树当且仅当G中（）。
提出一个行动在伦理上是对的,当且仅当这个行动准则可以普遍化的是
如果一个有向图D是强连通图，则D是欧拉图，这个命题的真值为（ ）
有向图D是连通图，当且仅当（ ）。
证明拓扑空间X为紧致空间<sub></sub>当且仅当X的每一开覆盖<sub></sub>都有一个有限（可数)开覆盖<sub></sub>的加细.
k是正整数,证明: x|f<sup>k</sup>（x)当且仅当x|f（x)
令 为开集，x∈W，f: W→R<sup>2</sup>连续可微。证明系统.为w上的Hamilton系统当且仅当在W上
证明拓扑空X为T<sub>1</sub>空间当且仅当对于X的每一点x单点集{x}恰为x的所有邻域的交.
证明：平面图G的对偶图G*是欧拉图当且仅当G中每个面的次数均为偶数。
证明:集合A是一个关系,当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979154705733101.png' />
设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A<sup>3</sup>的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为
如果Y是拓扑空间X的一个开（闭)子集,则Y作为X的子空间时特别称为X的开（闭)子空间.证明:（1)如果Y是拓扑空间X的开子空间,则A⊂Y是Y中的一个开集当且仅当A是X的一个开集;（2)如果Y是拓扑空间X的闭子空间,则A⊂Y是Y中的一个闭集当且仅当A是X的一个闭集.
给定连通无向图G=，且e∈E。证明：当且仅当e是G的割边时，e才在G的每棵生成树中。
设X,Y为集合,证明Y≤X当且仅当存在着从X到Y上的映射.
证明拓扑空间X是紧致空间当且仅当它的加一点的紧致化X<sup>n</sup>中{∞|是开集.
判断题 1 一个无向图的邻接表不是唯一的； 2 一个无向图的逆邻接表不是唯一的； 3 一个无向图的邻接矩阵是唯一的； 4 一个无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 5 一个有向图的邻接矩阵不是唯一的； 6 一个有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 7 一个有向图的邻接表不是唯一的； 8 一个有向图的逆邻接表不是唯一的； 9 一个无向连通图的连通分量是它自身； 10 一个无向非连通图的连通分量至少有两个； 11 一个有向连通图的连通分量是它自身； 12 一个有向非连通图的连通分量至少有两个； 13 从无向连通图的某一顶点出发DFS是唯一的； 14 从无向连通图的某一顶点出发BFS是唯一的； 15 从无向连通图邻接表某一顶点出发DFS是唯一的； 16 从无向连通图邻接表某一顶点出发BFS是唯一的； 17 普利姆算法、克鲁斯卡尔算法对象是可以是任何无向连通图； 18 普利姆算法适用于稠密图， 克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图
证明错位排列数D<sub>n</sub>满足：n为偶数当且仅当D<sub>n</sub>为奇数。
设A为度量空间（X,p)的子集,证明:（1)x∈i（A)当且仅当p（x,一A) ＞0.（2)x∈b（A)当且仅当p（x,A) = 0并且p（x，-A) = 0.
若一个有向图G是欧拉图,它见否一定是强连通的？若一个有向图G是强连通的,它是否一定是欧拉图？说明理由.
