试证：当x≥1时，有恒等式

A . ex<1+x B . ln（1+x）>x C . ex D . x>sinx

A .https://assets.asklib.com/psource/1464917326838025608.gif B .https://assets.asklib.com/psource/1464917371694039228.gif C .https://assets.asklib.com/psource/1464917423789087356.gif D .https://assets.asklib.com/psource/1464917432256077626.gif

A . ex<1+x B . In（1+x）>x C . ex D . x>sinx

A.ex＜1+x B.ln(1+x)＞x C.ex＜ex D.x＞sinx

设函数f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在区域D内解析，且满足下列条件之一，试证f(z)在D中内是常数。 (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984223987874811.png' />在D内也解析; (2)u=e^v+ 1。

对积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978807191352268.png' />进行极坐标变换并写出变换后不同顺序的累次积分: (1)当D为由不等式a²≤x²+y²≤b²,y≥0所确定的区域. (2)D={(x,y)|x²+y²≤y,x≥0l}; (3)D={(x,y)|0≤x≤1,0＜x+y≤1}

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403794587224.png' />

设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，试证在[0，1]内至少存在—个ξ，使f(ξ)＝ξ.

设线性定常系统的状态方程为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=Ax+Bu，试证：若u=-B^TW^-1(T)x，其中 <img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> T为任意整数，则整个系统是渐近稳定的，进而对于闭环系统 V(x(t))=X^T(t)W^-1(T)x(t) 是一个合适的李亚普诺夫函数。

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465028702515.png' />成立.

给定群<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970228551920235.jpg' />，且H=|x|a₁x∈GɅx*a=a*x|，试证<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970228595280714.jpg' />是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970228605321289.jpg' />的子群。

已知函数f(x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时(fz)=常数。 (1)Ref或Imf在D内恒为常数。 (2)|f|在D内恒为常数。 (3)f(z)只取实值或只取纯虚值。 (4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976831964954729.png' />在D内解析。

A．{x|－2＜x＜1} B．{x|－1＜x＜2} C．{x|x＞2或x＜－1} D．{x|x＞1或x＜－2}

设X₁，…，X_n为抽自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，试证 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' /> 为枢轴量，其中k为已知常数，

“设a₁，a₂，...，a_n是不同的整数，试证：当n＞4时，(x-a₁)(x-a₂)...(x-a_n)+1是Q[x]中不可约多项式。”举例说明题中条件“n＞4”不能去掉(除非n=1，3)。

设f(x)，g(x)∈Px,f(x)g(x)≠0,令{f(x)}={h(x)∈P|x|f(x)h(x)} 试证: 1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559839339064.png' />是P[x]的线性子空间: 2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559866445614.png' /> 3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-07/981559883141569.png' /> 这里f(x).g(x).(f(x)g(x))分别为f(x),g(x]的首一的最小公倍式与最大公因式.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973977284012324.png' />

己知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-27/967377479261634.png' />,r=(x²+y²+z²)^1/2,试证: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-27/96737713755809.png' />

A．x B．x C．x>1 D．x>11