函数在z=0处Taylor展开式的收敛半径是（).

A . u（n） B . -u（n） C . u（-n） D . u（n-1）

A . （-1，1） B . （-1，1） C . （3，7） D . （4，5）

A . 因果稳定系统 B . 因果非稳定系统 C . 非因果稳定系统 D . 非因果非稳定系统

A．纯左边序列 B．双边序列 C．因果序列 D．有限长序列

为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗？

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98044366648261.png' />

A.取极大值 B.取极小值 C.无极值 D.无法判断是否取极值

A．有极大值 B．有极小值 C．无极值 D．不是驻点

A．A.u(x，y)在(x₀，y₀)处连续 B．B.v(x，y)在(x₀，y₀)处连续 C．C.u(x，y)和v(x，y)在(x₀，y₀)处连续 D．D.u(x，y)+v(x，y)在(x₀，y₀)处连续

函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887408776249.jpg' />在z=2处有一个三阶极点，这个函数又有如下的洛朗展开式 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976887427299309.jpg' /> 所以“z=2又是f(z)的一个本性奇点”又因为上式不含有(z-2)^-1幂项，因此Res[f(z)，2]=0，这些结论对否？

将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678986011847.png' />展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.

求下列函数在x=o处的Taylor公式(展开到指定的n次): <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976960424530506.png' />

A.u，v仅在点z₀处可微且满足C-R条件 B.存在点z₀的某一邻域U(z₀)，u，v在U(z₀)内满足C-R条件 C.u，v在U(z₀)内可微 D.B与C同时成立

设函数f(x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979562084319703.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/97956210208772.png' />

以z₀为展开中心,把下列各函数展开成洛朗级数(包括泰勒级数作为它的特殊情形),并指出展开式成立的区域: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557772361073.png' />; (2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557781103573.png' />; (3)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979557792907248.png' />.

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-21/966869110386338.png' />

将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答: (I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241771846486.png' />

是 否